Главная > Математика > О теории множеств
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА I. О МНОЖЕСТВАХ И ИХ СВОЙСТВАХ

1. Понятие множества

С различными множествами мы встречаемся не только в математике. Примерами множеств являются: множество всех жителей данного города; множество всех букв польского алфавита; множество всех книг данной библиотеки; множество всех целых положительных чисел; множество всех целых чисел, заключенных между 10 и 100; множество всех точек данной прямой; множество всех диагоналей данного многоугольника; множество всех прямых на плоскости, проходящих через данную точку; множество всех предметов, обладающих каким-либо данным свойством W.

Теория множеств, созданная более 80 лет тому назад Георгом Кантором, занимается исследованием общих свойств множеств, не зависящих от природы предметов (называемых элементами), образующих эти множества.

Еще в первые годы текущего столетия о теории множеств не было речи даже на математических факультетах университетов. Теория множеств считается основой современного математического анализа, и некоторые сведения из нее обязательны для каждого математика. В последнее время теория множеств начала проникать даже в средние школы.

Вот, что написано в книге Г. Радемахера и О. Тёплица «Числа и фигуры»:

«... крайне простые в своей сущности, не требующие никаких предварительных познаний, идеи и выводы великого основоположника теории

множеств Георга Кантора являют собой образец подлинно математического стиля. Настоящая математика заключается не в нагромождении искусственных вычислительных приемов, а в умении получать нетривиальные результаты путем размышления при минимуме применяемого аппарата»

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление