Главная > Математика > О теории множеств
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

33. Проблема четырех красок

Примерно в середине XIX века был поставлен вопрос, до сих пор не решенный, достаточно ли четырех разных красок, чтобы раскрасить произвольную карту, изображающую разные страны, таким образом, чтобы две страны, имеющие общую границу, были всегда окрашены в разные цвета. Это так называемая проблема четырех красок. Доказано, что трех красок недостаточно, пяти красок хватит всегда, а четырех достаточно, если число стран меньше .

В качестве примера утверждения из области топологии часто приводят утверждение, что на человеке, одетом в рубашку и имеющем связанные руки, рубашку можно вывернуть на левую сторону.

Другое утверждение из области топологии: изгибая кольца и соответственно их укладывая, можно образовать из них замкнутую цепь с произвольно большим числом звеньев, такую, что если в ней разорвать одно какое-либо звено, то наша цепь рассыплется на отдельные, не связанные друг с другом звенья. Пример такой цепи, образованный из трех звеньев, красуется на обложке журнала Matematyka. Модель такой цепи с большим числом звеньев имеется в книге

Литература по теории множеств и топологии

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление