Главная > Моделирование, обработка сигналов > Аналоговые и цифровые фильтры
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2. Гираторы.

Изображенный на рис. 2.9, а гиратор представляет собой четырехполюсное устройство и характеризуется следующей матрицей полных проводимостей:

Из соотношения (2.20) следует, что гиратор можно реализовать на основе двух (рис. 2.9, б). Реализация гиратора на основе при приведена на рис. 2.9, в. В большинстве случаев, представляющих практический интерес, имеем и изображение гиратора на рис. 2.9, а упрощается (рис. 2.9, г).

(кликните для просмотра скана)

Рис. 2.8. Источник тока, управляемым током. мало.

Для того чтобы показать, что на рис. 2.9, в изображен действительно гиратор, применим принцип виртуального короткого замыкания, который дает

Записывая контурные уравнения по контурам и 6656, получаем

Подстановка соотношений (2.24) и (2.26) в уравнение (2.25) дает

Между узлами 1 и 5 имеем

На основе соотношений (2.23), (2.27) и (2.28) Уравнения первого закона Кирхгофа в узлах 1 и 5 дают

Таким образом, соотношение описывает гиратор при

(кликните для просмотра скана)

(см. скан)

Рис. 2.10. Реализации катушек индуктивности комбинациями гиратор — конденсатор. а и б - искусственная заземленная катушка индуктивности; в и г - искусственная незаземленная катушка индуктивности.

Одним из наиболее важных применений гираторов в области активных фильтров, как и в других областях, является реализация катушек индуктивности. Изображенная на рис. 2.10, а схема представляет собой схематическую реализацию катушки индуктивности. Вычисления проводятся на основе

Комбинируя эти два уравнения, получаем соотношение

которое эквивалентно катушке индуктивности с индуктивностью (рис. 2.10, б).

Поскольку гираторы являются заземленными, то схемой на рис. 2.10, а можно реализовывать исключительно заземленные катушки индуктивности (т. е. один из зажимов такой искусственной катушки индуктивности подсоединен к земле). Типичная реализация незаземленной катушки индуктивности (т. е. оба зажима этой искусственной катушки индуктивности не соединены непосредственно с землей) приведена на рис. 2.10, в. Анализ осуществляется следующим образом:

Первая половина соотношения (2.35) и вторая половина (2.36) в результате дают

Подставляя соотношения (2.35) и (2.36) в уравнение получаем

Совместно уравнения (2.38) и (2.39) описывают незаземленную катушку индуктивности с индуктивностью (рис. 2.10, г).

Реализация незаземленной катушки индуктивности (рис. 2.10, в) требует в целом применения четырех Схемные - реализации незаземленных катушек индуктивности с числом меньшим четырех, приведены на рис. и рис. 2.11,б и в .

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление