Главная > Моделирование, обработка сигналов > Аналоговые и цифровые фильтры
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.1. Амплитудно-частотная характеристика

Как было указано выше, основное назначение электрического фильтра — выделять и пропускать требуемый сигнал из смеси полезного и нежелательных сигналов. В случае радиоприемника поступающий на вход сигнал представляет собой сумму электрического шума и сигналов от всех радиостанций, включая и требуемую станцию. Настраивая радиоприемник на определенную частоту, мы отфильтровываем «все» сигналы от мешающих станций и пропускаем сигнал, переданный нужной станцией. Из-за присущих физически реализуемым системам ограничений мы никогда не сможем создать ни приемник, пропускающий одну определенную частоту сор и подавляющий все другие частоты, ни передающую станцию, которая передает точно на частоте сор. Следовательно, мы проектируем фильтр, который пропускает сигналы в интервале частот содержащем и частоту сор, и подавляет все другие, где термины «пропускание» и «подавление» используются скорее в относительном смысле, чем в абсолютном.

Из соотношения (1.2) следует, что

Выражение (1.9) показывает, что значение выходного сигнала представляет собой произведение величины входного сигнала на частотную характеристику фильтра. Это означает, что если амплитудно-частотная характеристика фильтра равна нулю (или приблизительно равна нулю) для определенного

диапазона частот, скажем между то выходной сигнал будет иметь нулевую величину (или приблизительно нулевую) при частоте входного сигнала в полосе частот При этом диапазон частот называется полосой задерживания фильтра. Аналогично, если амплитудно-частотная характеристика больше или равна определенному, близкому к единице числу в диапазоне частот , то этот интервал частот называется полосой пропускания фильтра. Это название обусловлено тем, что если частота входного сигнала лежит в диапазоне частот , то выходной сигнал является усиленным или в худшем случае слегка ослабленным аналогом входного сигнала. Кроме того, определим переходную полосу как диапазон частот между полосой пропускания и полосой задерживания. Требования к амплитудно-частотной характеристике фильтра могут включать параметры полосы пропускания, полосы задерживания, а также и переходной полосы.

Исходя из соотношения (1.9), можно определить следующие основные типы частотно-избирательных фильтров:

1. Фильтр нижних частот — фильтр с полосой пропускания от 0 до некоторой частоты сор и полосой задерживания от некоторой частоты до бесконечности, где сор

2. Фильтр верхних частот — фильтр с полосой пропускания от некоторой частоты сор до бесконечности и полосой задерживания от 0 до где

3. Полосовой фильтр — фильтр с полосой пропускания от некоторой частоты до другой частоты и полосами задерживания до

4. Заграждающий фильтр — фильтр с полосами пропускания от 0 до и от до и полосой задерживания от до где

5. Всепропускающий фильтр — фильтр с единичной передачей для всех частот (т. е. с полосой пропускания от 0 до Этот тип фильтра в основном используется для обеспечения фазовой коррекции и фазового сдвига. 1

Характеристики этих пяти основных типов частотно-избирательных фильтров иллюстрируются на рис. 1.2. Конечно, имеются фильтры, которые не принадлежат ни к одному из этих пяти типов. В большинстве же случаев требования к амплитудно-частотным характеристикам фильтров попадают в одну из этих категорий либо представляют собой комбинацию из этих пяти типов. Подходящим примером является фильтр с параметрами амплитудно-частотной характеристики (рис. 1.3, а).

Рис. 1 2. Пять основных типов частотно-избирательиых фильтров.

Этот фильтр можно рассматривать как комбинацию из фильтра нижних частот и четырех полосовых фильтров (рис. 1.3,б).

Для иллюстрации некоторых применений этих типов фильтров рассмотрим следующие два примера:

1. При передаче низкочастотного сигнала типа речевого сообщения, на дальнее расстояние необходимо до передачи промодулировать этим низкочастотным сигналом высокочастотную

(кликните для просмотра скана)

несущую. Имеется несколько методов модуляции сигнала. На рис. 1.4 приведена структурная схема двухполосной амплитудной модуляции. В приемнике переданный сигнал проходит через преобразователь частоты, где он умножается на сигнал модулированной частоты. Для восстановления исходного сигнала выходной сигнал преобразователя частоты пропускается через фильтр нижних частот с полосой пропускания [0, со] и полосой задерживания от до бесконечности.

Рис. 1.4. Структурная схема двухполосной амплитудной модуляции.

2. В дальней связи линейные несущие частоты многих сигналов передаются одновременно. Это достигается при использовании частотного разделения, т. е. каждый из низкочастотных входных сигналов переносится на различные центральные частоты (рис. 1.5, а), где — центральная частота низкочастотного сигнала. На приемном конце переданный сигнал проходит через набор параллельных полосовых фильтров соответствующих приемников сообщений (рис. 1.5,б).

Конечно, имеются случаи, которым эти пять основных типов фильтров не соответствуют. Подходящим характерным примером является следующий.

Рассмотрим трансатлантический подводный коаксиальный кабель длиной км. Используемый частотный диапазон от 20 до 164 кГц. Эта полоса частот делится на 36 телефонных

Рис. 1.5. Структурная схема частотного разделения. (см. скан)

каналов, каждый с шириной полосы Сигнал затухает из-за электрических потерь в кабеле. В самом высокочастотном канале потери в кабеле длиной км составляют дБ, а в самом низкочастотном на том же самом

расстоянии — 1100 дБ. Другими словами, если предположить, что уровень входного сигнала 1 В, то в конце кабеля в наивысшем канале уровень напряжения составит 10-160 В, а в наинизшем канале 10-55 В. Очевидно, что необходимо усиление. Поэтому через участки кабеля располагаются линейные усилители. Это означает, что каждый усилитель должен обеспечивать усиление 22 дБ для наинизшего канала и 64 дБ для наивысшего и среднее значение для промежуточных каналов.

Рис. 1.6. Пример амплитудно-частотной характеристики фильтра, которая не является линейной комбинацией пяти основных типов характеристик частотноизбирательных фильтров.

Каждый усилитель будет обладать формой частотной характеристики, подобной приведенной на рис. 1.6.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление