Главная > Моделирование, обработка сигналов > Аналоговые и цифровые фильтры
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2. Элементная база

Изображенный на рис. 2.1, а двухполюсник представляет такую пару зажимов, что подводимый к одному зажиму мгновенный ток будет всегда равен мгновенному току, выходящему из другого зажима данного двухполюсника. Таким образом, для всех значений

Рис. 2.1. а — двухполюсник; б — двухполюсник; в — четырехполюсник; г — элемент с тремя зажимами; д — рассмотрение элемента с тремя зажимами как четырехполюсника.

Эти основополагающие обозначения двухполюсника и четырехполюсника приведены соответственно на рис. 2.1, б и в. Следует отметить, что устройство с тремя зажимами можно рассматривать в виде четырехполюсника (рис. 2.1, г и д), но не наоборот.

2.1. Математическое описание

В этой книге рассматриваются исключительно линейные, сосредоточенные и инвариантные во времени элементы. Кроме того, предположим, что все двухполюсные и четырехполюсные устройства не содержат внутренних независимых источников, а все начальные условия — нулевые. Следовательно, двухполюсный элемент можно представить соотношением где Z называется полным сопротивлением двухполюсника, или соотношением где Y называется его полной проводимостью.

Рис. 2.2. а — пример нерегулярного двухполюсника; б — пример нерегулярного четырехполюсника.

Очевидно, что . В случае четырехполюсника описание становится более сложным. Существует шесть основных математических описаний регулярных четырехполюсников 2):

а) Представление через матрицу полных сопротивлений

б) Представление через матрицу полных проводимостей

в) и г) Представления через смешанную матрицу

д) и е) Представления через передаточную или цепную матрицы

Очевидно, что .

Четырехполюсник называется взаимным, если или Все двухполюсники являются взаимными элементами по определению. Многополюсник, полученный на основе соединения взаимных элементов, также взаимный.

Для шестиполюсных устройств имеется большее разнообразие в математических описаниях. Поскольку здесь главным образом рассматриваются двухполюсные и четырехполюсные устройства, за исключением операционных усилителей (которые, строго говоря, представляют собой шестиполюсные приборы), задача представления шестиполюсных элементов не включается.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление