Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства.

  

С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко. Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. Учебно-методическое пособие для учащихся 10-11 классов. — М.: Экзамен (Серия "Экзамен"), 1998. — 192с.

В данном учебно-методическом пособии приводятся методы решений уравнений и неравенств, основанные на геометрических соображениях, свойствах функций (монотонности, ограниченности, четности), применении производной. Книга ставит своей целью познакомить школьников с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения задач, проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний и привить читателю навыки употреблять различные методы рассуждений при решении задач. Для школьников, абитуриентов, руководителей математических кружков, учителей.



Оглавление

От авторов
Глава I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
§ 1.1. Разложение многочлена на множители
§ 1.2. Простейшие способы решения алгебраических уравнений
§ 1.3. Симметрические и возвратные уравнения
§ 1.4. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений
§ 1.5. Решение алгебраических неравенств
1.5.2. Метод интервалов.
1.5.3. Обобщенный метод интервалов.
Глава II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА, СОДЕРЖАЩИЕ РАДИКАЛЫ, СТЕПЕНИ, ЛОГАРИФМЫ И МОДУЛИ
§ 2.1. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком радикала
§ 2.2. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании логарифмов
§ 2.3. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показателе степени
§ 2.4. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины
Глава III. СПОСОБ ЗАМЕНЫ НЕИЗВЕСТНЫХ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ
§ 3.1. Алгебраические уравнения
§ 3.2. Рациональные уравнения
§ 3.3. Иррациональные уравнения
§ 3.4. Уравнения вида
§ 3.5. Решение некоторых уравнении сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных
Глава IV. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СВОЙСТВ ВХОДЯЩИХ В НИХ ФУНКЦИЙ
§ 4.1. Применение основных свойств функций
§ 4.2. Решение некоторых уравнений и неравенств сведением их к решению систем уравнений или неравенств относительно той же неизвестной
§ 4.3. Применение производной.