Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения

  

Н.М. Астафьева. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. Успехи физических наук, Ноябрь 1996 г. Том 166, № 11. С. 1145-1170

Представлены основы теории вейвлет-преобразования — аппарата, хорошо приспособленного для изучения структуры неоднородных процессов. В отличие от преобразования Фурье, анализирующая функция которого покрывает всю временную ось, двухпараметрическая анализирующая функция одномерного вейвлет-преобразования хорошо локализована и во времени, и по частоте. Возможности преобразования показаны на примерах анализа модельных рядов с хорошо известными свойствами (гармонических, с различными особенностями, фрактальных) и данных длительных наблюдений за изменением некоторых метеорологических характеристик (индекс Южного Колебания, глобальные и полушарные температуры). Анализ ряда событий Эль-Ниньо и изменений индекса Южного Колебания выявил периодические компоненты процесса, ряд локальных периодичностей и временные масштабы, на которых данные имеют автомодельную структуру. Похоже, в целом анализируемый процесс демонстрирует комбинированное поведение: есть стохастическая и ряд регулярных компонент. Временные структуры глобальной и полушарных температур качественно схожи. Основное различие состоит в том, что потепление (тренд) слегка значительнее и начинается раньше в Северном полушарии (возможная причина этого — большее количество суши), излом тренда в начале текущего столетия, связываемый обычно с техногенным фактором, не обнаружен.



Оглавление

Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения
1. Введение
2. От преобразования Фурье к вейвлет-преобразованию
2.2. Разложение по вейвлетам
2.3. Обратное вейвлет-преобразование
2.4. Частотно-временная локализация
3. Базисные функции вейвлет-преобразования
3.2. Признаки вейвлета
3.3. Примеры вейвлетобразующих функций
4. Свойства и возможности вейвлет-преобразования
4.2. Свойства вейвлет-преобразования
4.3. Некоторые возможности вейвлет-анализа
5. Применение вейвлет-преобразования к модельным сигналам
5.2. Сигнал с особенностью
5.3. Фрактальное множество
6. Анализ временных метеорологических рядов
6.2. 500 лет из жизни Эль-Ниньо
6.3. Среднемесячные значения индекса Южного Колебания
6.4. Суточные значения индекса Южного Колебания
6.5. Глобальные температуры и ЮКЭН
7. Заключение
Список литературы