Главная > Моделирование, обработка сигналов > Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.2. 500 лет из жизни Эль-Ниньо

Данные об аномалиях давления и поверхностной температуры охватывают чуть более столетия, поскольку систематические наблюдения начались не очень давно. Существуют многочисленные попытки реконструкции более чем тысячелетней истории ЮКЭН. При реконструкции используются косвенные свидетельства, которые могут говорить о событиях Эль-Ниньо (ископаемые остатки, хроники и т.д.). Например, свидетельства о засухах и наводнениях, состоянии снега и льда на горных вершинах, составе ископаемой микрофлоры, скорости роста скелета кораллов, кольцах роста деревьев и др.

Наиболее достоверными нам представляются данные из [21] о частоте событий Эль-Ниньо за последние 500 лет. Данные основаны на свидетельствах о количестве тайфунов в Южном Китае, холодных зимах в Восточной Азии, засухах в Австралии, наводнениях на Ниле и в Перу, причиной которых могли явиться события Эль-Ниньо, и представлены в табл. 2 [21].

Анализируемый ряд состоит из нулей (в годы, когда, по мнению автора работы [21], весь комплекс косвенных данных свидетельствует об отсутствии событий Эль-Ниньо) и единиц (в годы с Эль-Ниньо). За период с 1470-го по 1987 гг. обнаружено 114 событий Эль-Ниньо со средним интервалом между ними около 4,5 лет (в табл. 2 перечислены годы, когда они происходили). Автор [21] отмечает возможность существования 70-летнего цикла и в качестве иллюстрации приводит усредненные по 10 годам данные, расположенные в порядке, представленном в табл. 3.

На рисунке 13а представлен график зависимости числа событий Эль-Ниньо от времени. Для удобства показаны усредненные по десяти годам значения — видно, что за десятилетие происходило от одного до четырех событий Эль-Ниньо. Картина коэффициентов вейвлет-преобразования неусредненных данных, состоящих из ряда нулей и единиц, показана на рис. 13б. Шкала времени здесь совпадает с осью абсцисс графика, шкала

Таблица 2. События Эль-Ниньо с 1470-го по 1989 гг. [21]

масштабов линейно растет вниз до 300 лет (чтобы показать все крупномасштабные детали, которые можно получить при анализе имеющегося конечного ряда).

На рисунке 136 обращает на себя внимание тот факт, что масштаб около сотни лет разделяет картину коэффициентов на две заметно различающиеся области. В нижней части картины видны всего лишь две с небольшим крупномасштабные (с масштабом более 150 лет) детали. Совершенно отличная структура наблюдается в верхней части картины: практически вся временная динамика анализируемого процесса сосредоточена на масштабах до 100 лет.

Таблица 3. Количество событий Эль-Ниньо за десятилетия — демонстрация 70-летнего цикла [21]

Распределение плотности энергии показанное на рис. 13в для верхней трети диапазона масштабов (до 100 лет), позволяет более детально изучить временную структуру процесса. Несмотря на явную нестационарность, вблизи некоторых масштабов видна похожая на периодическую структура. Так, в начале и в конце анализируемого временного отрезка выделяются по три

Рис. 13. Динамика количества событий Эль-Ниньо за 500 лет (а), картины коэффициентов (б) и распределения плотности энергии (в).

детали с масштабами около 40 лет (в конце ряда они менее интенсивны). В середине рисунка эта 40-летняя периодичность прерывается — здесь видны несколько деталей с масштабами около 25 - 30 лет, которые формируют две крупномасштабные детали (приблизительно 85-90 лет). Кроме того, можно отметить несколько диапазонов локальных периодичностей с масштабами от 8 до 11 лет (и с еще меньшими).

Масштаб 9-10 лет обычно связывают с 18,6-летним лунным циклом, который присутствует в динамике засух, наводнений и в ходе температуры в Северной Америке [24]. Масштаб около 40 лет может быть связан с 70-80-летним циклом событий Эль-Ниньо, отмеченным в [20, 25]; причины генерации этого цикла пока неясны. Попытки связать его с вулканической деятельностью [26] не представляются обоснованными. Третий характерный масштаб, около 150 лет (ему соответствуют три самые крупномасштабные детали на рис. 136), находится на границе точности из-за конечной длины анализируемого ряда и может быть признан недостоверным.

Таким образом, вейвлет-преобразование, одна из сильных сторон которого состоит в возможности анализа структуры неоднородных процессов, показало следующее. Существуют локальные периодичности событий Эль-Ниньо с масштабами от 8 до 11 лет; необходимо дополнительное изучение вопроса, связаны ли они с 18,6-летним лунным циклом или 22-летним циклом солнечной активности. О масштабах меньше 7 -8 лет при годичных данных говорить не имеет смысла.

Вейвлет-анализ не показывает устойчивого 70-80-летнего цикла событий Эль-Ниньо: существует несколько продолжительных эпох повторяющейся длительности (около 40 лет), периодичность которых прерывается в середине ряда. Причины этого прерывания пока неясны. Оно может быть обусловлено и объективными физическими причинами, и субъективными: анализируемые данные реконструированы автором работы [21] по большому набору косвенных свидетельств, и отсутствие некоторых из них (за соответствующий середине ряда период времени) могло привести к искажению картины. Некоторые признаки (например, сохранение фазы колебания) указывают на возможность существования устойчивого 70-80-летнего цикла событий Эль-Ниньо. О более длительных эпохах не позволяет говорить конечная длина ряда.

При интерпретации результатов необходимо помнить, что анализируемые данные реконструированы по косвенным свидетельствам и, кроме того, не содержат информации ни о длительности, ни об интенсивности процесса (они отражают только наличие или отсутствие события Эль-Ниньо в течение года) и не содержат информации об анти-Эль-Ниньо, или Ла-Ниньа, являющегося неотъемлемой частью процесса ЮКЭН. Много больше и гораздо более достоверной информации содержат данные наблюдений за изменениями индекса Южного Колебания за последнее столетие.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>