Алгебра. Учебник для 6-8 классов

  

Барсуков А.Н. Алгебра. Учебник для 6-8 классов. 11-е изд., стер. — М.: Просвещение, 1966. — 296 с.

Учебник для средних общеобразовательных школ СССР в 50-60-е годы.

Шестое издание „Алгебры" А.Н. Барсукова переработано и приведено в соответствие с новой программой. Переработка учебника и изложение вопросов, вновь включенных в программу восьмилетней школы, выполнены С.И. Новоселовым.

Главу „Счётная (логарифмическая) линейка* и о возвышении в квадрат и куб, извлечении квадратного и кубического корней при помощи счётной линейки написал учитель математики школы № 315 Москвы И. Б. Вейцман. Одиннадцатое издание печатается с десятого без изменений.



Оглавление

ГЛАВА ПЕРВАЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
§ 2. Алгебраические выражения.
§ 3. Допустимые значения букв.
§ 4. Порядок действий.
§ 5. Основные законы сложения и умножения.
§ 6. Краткие исторические сведения.
ГЛАВА ВТОРАЯ. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
§ 7. Положительные и отрицательные числа.
§ 8. Числовая ось.
§ 9. Противоположные числа.
§ 10. Абсолютная величина числа.
§ 11. Сравнение рациональных чисел.
§ 12. Сложение рациональных чисел.
§ 13. Сложение нескольких чисел.
§ 14. Законы сложения.
§ 15. Вычитание рациональных чисел.
§ 16. Алгебраическая сумма.
§ 17. Умножение.
§ 18. Умножение нескольких чисел.
§ 19. Законы умножения.
§ 20. Деление.
§ 21. Свойства деления.
§ 22. Возведение в степень.
§ 23. Порядок выполнения действий.
§ 24. Уравнения.
§ 25. Решение задач с помощью уравнений.
§ 26. Графики.
§ 27. Краткие исторические сведения. (Из истории отрицательных чисел.)
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. ДЕЙСТВИЯ НАД ЦЕЛЫМИ АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ.
§ 28. Одночлен и многочлен.
§ 29. Тождества и тождественные преобразования.
§ 30. Коэффициент.
§ 31. Расположенные многочлены.
§ 32. Приведение подобных членов.
§ 33. Сложение одночленов и многочленов.
§ 34. Противоположные многочлены.
§ 35. Вычитание одночленов и многочленов
§ 36. Умножение одночленов.
§ 37. Умножение многочлена на одночлен.
§ 38. Умножение многочленов.
§ 39. Умножение расположенных многочленов.
§ 40. Возведение одночленов в степень.
§ 41. Формулы сокращённого умножения.
§ 42. Общие замечания о делении целых алгебраических выражений.
§ 43. Деление одночленов.
§ 44. Деление многочлена на одночлен
§ 45. Примеры решения уравнений.
ГЛАВА ЧЕТВЁРТАЯ. УРАВНЕНИЯ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ.
§ 47. Равносильные уравнения.
§ 48. Два основных свойства уравнений.
§ 49. Уравнения, содержащие неизвестное в обеих частях.
§ 50. Уравнение первой степени с одним неизвестным.
§ 51. Общие указания к решению уравнений.
§ 52. Решение задач с помощью уравнений.
§ 53. Краткие исторические сведения. (Из истории уравнений.)
ГЛАВА ПЯТАЯ. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ.
§ 54. Понятие о разложении на множители.
§ 55. Вынесение за скобки общего множителя.
§ 56. Способ группировки.
§ 57. Применение формул сокращённого умножения.
§ 58. Применение нескольких способов.
§ 59. Деление многочленов при помощи разложения на множители.
ГЛАВА ШЕСТАЯ. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ.
§ 60. Понятие об алгебраической дроби.
§ 61. Основное свойство дроби и сокращение дробей.
§ 62. Перемена знака у членов дроби.
§ 63. Целая отрицательная и нулевая степени числа.
§ 64. Приведение дробей к общему знаменателю.
§ 65. Сложение дробей.
§ 66. Вычитание дробей.
§ 67. Умножение дробей.
§ 68. Деление дробей.
§ 69. Возведение дроби в натуральную степень.
§ 70. Дробные уравнения.
§ 71. Примеры решения уравнений с буквенными коэффициентами.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ. КООРДИНАТЫ И ПРОСТЕЙШИЕ ГРАФИКИ.
§ 72. Координаты точки на плоскости.
§ 73. Прямо пропорциональная зависимость.
§ 74. График прямо пропорциональной зависимости.
§ 75. Линейная зависимость.
§ 76. Обратно пропорциональная зависимость.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ.
§ 77. Уравнение первой степени с двумя неизвестными.
§ 78. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.
§ 79. Равносильные системы.
§ 80. Решение систем уравнений.
§ 81. Графическое решение системы двух уравнений.
§ 82. Решение задач.
§ 83. Уравнение с тремя неизвестными.
§ 84. Система трёх уравнений с тремя неизвестными.
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ. СЧЁТНАЯ (ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ) ЛИНЕЙКА.
§ 85. Равномерные и неравномерные шкалы.
§ 86. Устройство счётной (логарифмической) линейки.
§ 87. Основная шкала.
§ 88. Умножение и деление с помощью счётной линейки.
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ.
§ 89. Построение графика зависимости y = x^2
§ 90. Вычисление квадратов чисел по таблицам и при помощи счётной линейки.
§ 91. Понятие об извлечении корня. Решим две задачи.
§ 92. Арифметический корень.
§ 93. Приближённый квадратный корень из положительного числа.
§ 94. График зависимости y = sqrt(х).
§ 95. Извлечение квадратного корня из целых чисел.
§ 96. Извлечение корня с точностью до 0,1; 0,01 и т. д.
§ 97. Квадратный корень из произведения, дроби и степени.
§ 98. Простейшие преобразования.
§ 99. Извлечение квадратного корня по таблицам и при помощи счётной линейки.
§ 100. Краткие исторические сведения.
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
§ 101. Квадратные уравнения.
§ 102. Уравнение вида ax^2+bx=0
§ 103. Уравнение вида ax^2+c=0
§ 104. Приведённое квадратное уравнение.
§ 105. Квадратное уравнение общего вида.
§ 106. Дискриминант.
§ 107. Графическое решение квадратного уравнения.
§ 108. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям.
§ 109. Теорема Виета.
§ 110. Исследование корней квадратного уравнения.
§ 111. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
§ 112. Системы двух уравнений, из которых одно второй и одно первой степени.
§ 113. Краткие исторические сведения.
ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ.
§ 114. Переменные величины.
§ 115. Понятие о функциональной зависимости.
§ 116. Аргумент и функция.
§ 117. Способы задания функции.
§ 118. Функция y = kx.
§ 119. Линейная функция.
§ 120. Трехчлен второй степени.
§ 121. График функции y=x^2+n
§ 122. График функции y = (x+m)^2
§ 123. График трехчлена y = x^2+px+q
§ 124. График трехчлена y = ax^2+bx+c
§ 125. Возрастание и убывание квадратного трёхчлена.
§ 126. Функция у = х^3 и её график.
§ 127. Понятие о кубическом корне.
§ 128. Приближённое извлечение кубического корня.
§ 129. График функции y = x^(1/3)
§ 130. Примеры графического решения уравнений и систем уравнений.