Главная > Математика > Алгебра. Учебник для 6-8 классов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 106. Дискриминант.

В предыдущем параграфе было установлено, что квадратное уравнение имеет корни, если

Но знаменатель всегда положителен . Значит, знак левой части в неравенстве зависит от знака выражения

Выражение называется дискриминантом (различителем) уравнения. Обозначим его через

Формулу (В) корней квадратного уравнения можно записать короче:

Таким образом, число корней квадратного уравнения зависит от значения Именно:

1) Если , то уравнение имеет два корня:

2) Если , то уравнение имеет один корень:

3) Если , то уравнение не имеет корней.

Примеры.

Вычислим дискриминант:

Уравнение не имеет корней.

Уравнение имеет один корень:

Применяя формулу (С), получим:

Последняя формула позволяет вычислить корни приближённо. Так, полагая получим:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление