Главная > Математика > Алгебра. Учебник для 6-8 классов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 88. Умножение и деление с помощью счётной линейки.

Умножение. По тому же принципу, как при помощи двух равномерных шкал можно было производить сложение чисел, теперь, пользуясь основной шкалой на корпусе линейки и шкалой С на движке, будем производить умножение чисел.

Найдём произведение Ставим визирную черту против метки 2 на основной шкале, затем передвигаем движок вправо так, чтобы метка 1 на движке пришлась против визирной черты; затем бегунок перемещаем вправо так, чтобы визир стоял против метки 3 на движке, тогда на основной шкале корпуса линейки читаем результат — 6 (черт. 45).

Таким же образом для произведения 1,37- 2,92 получим на линейке: . Проверка умножением даёт (согласно правилу приближённых вычислений).

Найдём произведение

Поставив метку 1 движка над меткой 3,4 основной шкалы, замечаем, что метка 4,5 верхней шкалы (С) вышла за пределы корпуса линейки. В таком случае умножение надо произвести следующим образом.

Против 3,4 основной шкалы надо поставить не 1 (начало) движка, а конец движка (метку 1 справа), и тогда под делением 4,5 движка читаем 15,3 (черт. 46). Перемножив данные числа, найдём что по округлении до трёх цифр даёт то же число, которое было найдено на линейке.

Правило умножения двух чисел на линейке:

1) Отмечаем визирной чертой на основной шкале деление соответствующее

Черт. 44.

одному из сомножителей, и устанавливаем против него начало или конец движка.

2)    На шкале С движка находим деление, соответствующее другому сомножителю, и ставим над ним визир.

3)    Под визирной чертой на основной шкале (D) чи-‘таем произведение.

Черт. 45.

Находя произведение 3,4-4,5, мы результат читаем как цифровой ряд: один — пять — три, что соответствует числам 153; 15,3; 1,53; 0,153 и т. д., но грубая прикидка показывает, что это может быть только 15,3. Поэтому мы в дальнейшем будем результат действий оценивать грубой прикидкой. Решая задачу о скорости поезда и получив на линейке цифры шесть — три, легко сообразить, что это будет 63 км в час, а не 6,3 км в час и не 630 км в час, если же речь идёт о скорости самолёта, то понятно, что надо принять 630 км в час, а не 63 км в час и не 6300 км в час.

Деление. Деление на линейке производится ещё проще, чем умножение. Разделим 6 на 3.

Черт. 46.

Отмечаем визирной чертой 6 на основной шкале корпуса линейки (D), ставим под визирную черту 3 на шкале С движка, тогда против 1 (начала) движка читаем частное 2 (черт. 47). Если надо разделить 4,25 на 5,13, то, поступая таким же образом, мы получим результат 0,828 против конца движка (черт. 48).

Правило деления:

1) Отмечаем визирной чертой делимое на основной шкале корпуса линейки.

Черт. 47.

2) Против визирной черты устанавливаем деление движка, соответствующее делителю.

3) На основной шкале против начала (или конца) движка читаем частное.

Черт. 48.

Легко и быстро вычисляются различные сложные выражения, в которых надо сделать несколько умножений и делений, например:

Черт. 49.

Здесь выгодней производить действия в таком порядке: сначала делим 13,8 на 16,7, а затем, не читая результата деления, умножаем на 43,3; ответ 35,8 получаем всего лишь при одном перемещении движка (черт. 49). Выражение вида вычисляются по схеме

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление