Главная > Моделирование, обработка сигналов > Введение в цифровую фильтрацию
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.2.4. Теорема Парсеваля

Пусть даны две функции времени с соответствующими

Поскольку

то

Тогда среднее значение почленного произведения последовательностей равно

Изменяя порядок суммирования, получаем

Таким образом, в общем случае

В частности, если положить то и

Полученный результат известен как теорема Парсеваля. Она показывает, что средняя мощность дискретизованной функции времени равна сумме мощностей отдельных спектральных составляющих и не зависит от их фаз.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление