Главная > Разное > Кривые и поверхности на экране компьютера
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.3. Другие сплайны

1.3.1. Линейное пространство кубических сплайн-функций

Множество кубических сплайнов, построенных на отрезке по сетке с узлом, является линейным пространством размерности :

1) сумма двух кубических сплайнов, построенных по сетке и произведение кубического сплайна, построенного по сетке на произвольное число также являются кубическими сплайнами, построенными по этой сетке;

2) любой кубический сплайн, построенный по сетке из узла, полностью определяется значением величин в этих узлах и двумя граничными условиями - всего параметрами.

Выбрав в этом пространстве базис, состоящий из линейно независимых сплайнов мы можем записать произвольный кубический сплайн в виде их линейной комбинации

причем единственным образом. Замечание

Подобное задание стайна широко распространено в вычислительной практике. Особенно удобным является базис, состоящий из так называемых кубических В-сплайнов (базовых, или фундаментальных, стайное). Применение В-сплайнов позволяет существенно снизить требования к объему памяти компьютера.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление