Главная > Разное > Кривые и поверхности на экране компьютера
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.1.6. Плоские кривые

А. Параметрическое задание

Запишем основные формулы для случая, когда кривая у является плоской:

Скорость кривой в точке

Единичный вектор касательной -

Единичный вектор нормали (рис. 3.6) -

Кривизна плоской кривой

(может менять знак).

Формулы Серре-Френе -

Рис. 3.6

Б. Неявное задание

Непустое множество у точек М(х, у) плоскости, декартовы координаты х и у которых удовлетворяют уравнению вида

где гладкая функция своих аргументов, называется неявно заданной кривой, а само уравнение - ее неявным уравнением.

Пусть гладкая функция своих аргументов. Точка называется регулярной точкой неявно заданной кривой, если выполнены следующие условия:

и особой точкой, если

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление