Главная > Разное > Кривые и поверхности на экране компьютера
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.1.8. Геометрическая непрерывность

При построении составных кривых приходится сталкиваться с ситуацией, когда каждая из регулярных кривых, участвующих в процессе создания новой кривой, имеет собственную параметризацию.

Важное замечание

Случай, когда первые производные радиусов-векторов кривых в точке стыковки обращаются в нуль, из рассмотрения исключен (вследствие многообразия сложностей, которые могут встретиться).

Несогласованность параметризаций часто яатяется причиной особенностей, возникающих в стыковочных узлах. Это - особенности параметризации.

Непрерывная кривая называется непрерывной (геометрически непрерывной, кривой), если вдоль этой кривой ее касательная изменяется непрерывно.

Любая непрерывная кривая является -регулярной относительно естественной параметризации.

Кривая, изображенная на рис. 3.8 (пример 1), непрерывна. непрерывная кривая называется непрерывной (геометрически непрерывной, кривой), если вдоль этой кривой ее вектор кривизны изменяется непрерывно.

Любая непрерывная кривая яатяется -регулярной относительно естественной параметризации.

Кривая, изображенная на рис. 3.12 (пример 5), непрерывна.

Требования к регулярным кривым

Если регулярные кривые

удовлетворяют условиям:

то составная кривая будет кривой.

-кривая - это кривая, являющаяся -регулярной относительно естественной параметризации, но не обязательно регулярная относительно другой параметризации.

Если параметр кривой - длина дуги то в каждой точке кривой выполняются равенства

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление