Главная > Разное > Кривые и поверхности на экране компьютера
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.2. Кривые Безье

3.2.1. Параметрические уравнения кривой Безье

По заданному массиву вершин

(элементарная) кривая Безье степени определяется при помощи векторного уравнения, имеющего следующий вид:

где

- многочлены Бернштейна. Здесь введено обозначение

Матричная запись параметрических уравнений, описывающих кривую Безье:

где

В случае, если промежуток изменения параметра произволен, уравнение кривой Безье имеет следующий вид:

Важный частный случай. При имеем элементарную кубическую кривую Безье, определяемую четырьмя вершинами и описываемую уравнением

или в матричной форме:

где

Матрица называется базисной матрицей кубической кривой Безье.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление