Главная > Разное > Кривые и поверхности на экране компьютера
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.3. В-сплайновые кривые

3.3.1. Параметрические уравнения элементарной кубической В-сплайновой кривой

По заданному массиву

(элементарная) кубическая В-сплайновая кривая определяется при помощи векторного уравнения, имеющего следующий вид:

Матричная запись параметрических уравнений, описывающих элементарную кубическую -сплайновую кривую,

где

Матрица называется базисной матрицей В-сплайновой кривой.

Свойства элементарных кубических B-сплайновых кривых

Свойства функциональных весовых множителей

отказывают существенное влияние на поведение элементарной кубической -сплайновой кривой. Укажем некоторые из них.

Функциональные коэффициенты

1+ неотрицательны,

2+ в сумме составляют единицу,

3+ не зависят от точек массива (универсальны).

Элементарная кубическая -сплайновая кривая

1+ лежит в выпуклой оболочке, порожденной вершинами опорной ломаной, и, как правило, не проходит ни через одну из них;

2+ касательная в концевой точке

параллельна отрезку а в концевой точке

- отрезку (рис. 3.21).

Рис. 3.21

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление