Главная > Разное > Кривые и поверхности на экране компьютера
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.1.8. Линии кривизны

Кривизна кривой, лежащей на поверхности и проходящей через точку в направлении (рис. 4.9), вычисляется по формуле

Возможны два случая.

1. Функция не зависит от направления в точке Тогда точка называется либо омбилической (шаровой) точкой либо точкой утощения поверхности

Рис. 4.9

Все точки сферы - омбилические, все точки плоскости - точки уплощения.

2. Функция имеет ровно два экстремума: главные кривизны поверхности в данной точке. Соответствующие направления на поверхности называются главными.

Сеть кривых, направления которых в каждой точке поверхности главные, называется сетью линий кривизны. Если , то сеть координатных линий является сетью линий кривизны.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление