Главная > Разное > Кривые и поверхности на экране компьютера
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.2. Поверхности Безье

4.2.1. Параметрические уравнения поверхности Безье

По заданному массиву

(элементарная) поверхность Безье определяется при помощи векторного уравнения, имеющего следующий вид:

где

- многочлены Бернштейна.

Матричная запись параметрических уравнений, описывающих поверхность Безье, -

где квадратные матрицы соответственно порядка тип,

В случае, когда область изменения параметров произвольный прямоугольник вида

уравнение поверхности Безье принимает следующий вид:

Важный частный случай. При имеем элементарную бикубическую поверхность Безье, определяемую 16 вершинами:

Используя многочлены Бернштейна, эту поверхность можно задать так:

или в матричной форме:

Последнюю формулу часто записывают и так:

где

Матрица называется базисной матрицей бикубической поверхности Безье.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление