Главная > Разное > Кривые и поверхности на экране компьютера
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.4. Бета-сплайновые поверхности

4.4.1 Параметрические уравнения элементарной Бета-сплайновой поверхности

По заданному массиву

(элементарная) Бета-сплайновая поверхность определяется при помощи векторного уравнения

функциональные коэффициенты в котором задаются следующими формулами:

(формулы для многочленов отличаются от приведенных только тем, что всюду вместо переменной и стоит переменная где Числовые параметры называются параметрами формы Бета-сплайновой поверхности.

Замечания:

1. При получается элементарная бикубическая В-сплайновая поверхность.

2. Запись параметрического уравнения Бета-сплайновой поверхности в виде

хорошо подчеркивает тесную связь, существующую между Бета-сплайновыми кривыми и Бета-сплайновыми поверхностями. Матричная запись параметрических уравнений, описывающих элементарную Бета-сцлайновую поверхность,

Последнюю формулу часто записывают так:

где

(здесь ).

Матрица называется базисной матрицей Бета-стайновой поверхности.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление