Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

101. Периодичность тригонометрических функций.

Если при повороте около точки О на угол х начальный радиус переходит в радиус то при повороте на угол 360° начальный радиус также перейдет в радиус Значит,

Более общими являются равенства

где — любое целое число.

Если аргумент х выражен в радианах, то

где — любое целое число.

Для функций справедливы равенства

где — любое целое число.

Таким образом, любое число вида является периодом функций число вида — периодом функций При этом — основной период — основной период (см. п. 76).

Используя свойства четности, нечетности, периодичности, можно тригонометрическую функцию интересующего нас угла свести к тригонометрической функции угла, заключенного в пределах от 0° до 180°.

Пример. Вычислить .

Решение. Имеем . Далее, (см. п. 126), но значит,

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление