Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 11. Преобразования графиков

110. Построение графика функции y = mf(x).

Решим несколько задач.

Задача 1. Построить график функции где если задан график функции

Решение. Ординаты точек графика функции получаются умножением на соответствующих ординат точек графика функции Такое преобразование графика функции называется его растяжением от оси х с коэффициентом если и сжатием к оси х, если

Задача 2. Построить график функции если задан график функции

Решение. При одном и том же значении х ординаты точек графика функции и функции отличаются только знаком. Значит, график функции можно получить из графика преобразованием симметрии последнего относительно оси х (рис. 52, а).

На рисунке изображены графики функций

Задача 3. Построить график функции где если задан график функции y = f(x).

Решение. Так как то график функции может быть получен при помощи растяжения

(сжатия) графика функции от оси х с коэффициентом и последующим преобразованием симметрии относительно оси х (см. задачи 1 и 2).

На рисунке 53, а изображены графики функций

На рисунке 53, б изображены графики функций

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление