Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

123. Десятичный логарифм. Характеристика и мантисса десятичного логарифма.

Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным. Вместо записи принята запись На рисунке 67 изображены графики функций

В частности, для десятичных логарифмов справедливы равенства

Пусть положительное число а представлено в стандартном виде (см. п. 34): , где — порядок числа а). Прологарифмируем число а по основанию 10, воспользовавшись свойствами логарифма (см.

Имеем . Итак,

Поскольку . Поэтому из равенства (1) следует, что есть наибольшее целое число, не превосходящее число иначе есть целая часть числа (см. п. 31). Слагаемое есть дробная часть числа

(см. п. 31). Целая часть числа т. е. порядок числа а, называется характеристикой , а дробная часть числа его мантиссой.

Имеет место следующее утверждение: если число умножить на 10, где — целое число, то мантисса логарифма не изменится, иными словами, имеют одинаковые мантиссы.

В самом деле, имеем:

Мантиссой числа является т. e. то же число, которое служит мантиссой для

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление