Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

141. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

Модуль числа а определяется следующим образом (см.

Пример 1. Решить уравнение

Решение. Если то либо либо Это значит, что заданное уравнение равносильно совокупности двух уравнений: Из уравнения находим из уравнения — находим

Ответ:

Пример 2. Решить уравнение

Решение. Если , то и данное уравнение примет вид Это можно записать так:

Из уравнения находим Однако при этом значении переменной неравенство не выполняется,

значит, найденное значение не может быть корнем данного уравнения.

Если , то и данное уравнение примет вид Это можно записать так:

Из уравнения находим . Неравенство верно, значит, - корень данного уравнения.

Ответ:

Уравнение вида можно решать и геометрически (см.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление