Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 15. Уравнения с двумя переменными

160. Решение уравнения с двумя переменными.

Рассмотрим уравнение с двумя переменными

Пара значений переменных, обращающая уравнение с двумя переменными в верное равенство, называется решением уравнения. Если дано уравнение с двумя переменными х и у, то принято в записи его решения на первое место ставить значение переменной на второе — значение у.

Так, пары являются решениями уравнения то же время пара (1; 5) решением уравнения не является.

Это уравнение имеет и другие решения. Для их отыскания удобно выразить одну переменную через другую, например х через у у получив уравнение . Выбрав произвольное значение у, вычислим соответствующее значение х. Например, если то значит, пара (31; 7) является решением уравнения; если то значит, пара (4; —2) также является решением заданного уравнения и т. д.

Уравнения с двумя переменными называются равносильными, если они имеют одни и те же решения.

Для уравнений с двумя переменными справедливы теоремы 5.1 и 5.2 (см. п. 135) о равносильных преобразованиях уравнения.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление