Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

172. Системы трех уравнений с тремя переменными.

Рассмотрим систему трех уравнений с тремя переменными

Решением такой системы называется всякая тройка чисел, удовлетворяющая каждому уравнению системы.

Для систем трех уравнений с тремя переменными применяются методы решения, аналогичные тем, что используются для систем двух уравнений с двумя переменными.

Пример. Решить систему уравнений

Решение. Применим метод подстановки. Выразим из первого уравнения х через у и и подставим результат во второе и третье уравнения системы. Имеем:

и далее

Последние два уравнения полученной системы в свою очередь образуют систему двух уравнений с двумя переменными. Решим эту систему методом подстановки. Имеем:

т. е.

Из уравнения находим Из уравнения получаем соответственно из уравнения находим

Итак, получили следующие решения: .

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление