Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

184. Показательные неравенства.

При решении неравенств вида следует помнить, что показательная функция возрастает при убывает при (см. п. 94). Значит, в случае, когда от неравенства следует переходить к неравенству того же смысла . В случае же, когда от неравенства следует переходить к неравенству противоположного смысла

Пример 1. Решить неравенство

Решение. Здесь основание степени больше 1, поэтому, сравнивая показатели, запишем неравенство того же смысла: . Решив это неравенство, получим

Пример 2. Решить неравенство

Решение. Так как , то заданное неравенство можно записать в виде

Так как то, сравнивая показатели, запишем неравенство противоположного смысла Имеем последовательно

Решив последнее неравенство (см. п. 183 или п. 180), получим

Таким образом множество решений заданного неравенства есть отрезок [2; 3].

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление