Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

196. Определение арифметической прогрессии.

Последовательность каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом называется арифметической прогрессией. Число — разность прогрессии. Таким образом, арифметическая прогрессия есть последовательность, заданная рекуррентно (см. п. 194) равенством Например,

При арифметическая прогрессия возрастает, при убывает.

Пример 1. Последовательность арифметическая прогрессия, у которой

Пример 2. Пусть даны Этими условиями задается арифметическая прогрессия, у которой

Получаем арифметическую прогрессию

Пример 3. Постоянная последовательность является арифметической прогрессией, у которой

Иногда рассматривают не всю последовательность, являющуюся арифметической прогрессией, а лишь ее первые несколько членов. В этом случае говорят о конечной арифметической прогрессии.

Для указания того, что последовательность является арифметической прогрессией, иногда используется обозначение

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление