Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

198. Определение геометрической прогрессии.

Последовательность первый член которой отличен от нуля и каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же отличное от нуля число называется геометрической прогрессией. Число — знаменатель прогрессии. Таким образом, геометрическая прогрессия есть последовательность, заданная рекуррентно (см. равенством где Например,

Пример 1. Последовательность это геометрическая прогрессия, у которой

Пример 2. Последовательность это геометрическая прогрессия, у которой

Пример 3. Пусть даны Этими условиями задается геометрическая прогрессия, у которой Получаем геометрическую прогрессию

Пример 4. Постоянная последовательность является геометрической прогрессией, у которой

Иногда рассматривают не всю последовательность, являющуюся геометрической прогрессией, а лишь ее первые несколько членов. В этом случае говорят о конечной геометрической прогрессии.

Для указания того, что последовательность является геометрической прогрессией, иногда используется обозначение

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление