Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9. Смежные и вертикальные углы.

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. На рисунке 20 углы смежные.

Т. 1.3. Сумма смежных углов равна 180°.

Из теоремы 1. 3 следуют свойства:

1) если два угла равны, то смежные с ними углы равны;

2) угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол;

3) угол, смежный с острым, является тупым, а смежный с тупым — острым.

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого. На рисунке 21, а углы вертикальные.

Т. 1. 4. Вертикальные углы равны.

Очевидно, что две пересекающиеся прямые образуют смежные и вертикальные углы. Смежные углы дополняют друг друга до 180°. Угловая мера меньшего из них называется углом между прямыми.

Пример. На рисунке 21, б угол равен Чему равны углы

Решение. Углы вертикальные, следовательно, по теореме 1.4 они равны, т. е. Угол смежный с углом значит, по теореме 1.3

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление