Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

60. Объем цилиндра и конуса.

Объем любого тела определяется следующим образом. Данное тело имеет объем если существуют содержащие его простые тела и содержащиеся в нем простые тела с объемами, сколь угодно мало отличающимися от V.

Применив это определение к нахождению объемов цилиндра конуса, можно доказать теоремы.

Т.3.10. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту, т. е.

Если радиус основания цилиндра высота , то формула его объема такова:

Т.3.11. Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту, т. е.

Если радиус основания конуса , а высота Н, то объем его находится по формуле

Объем усеченного конуса можно найти по формуле

где — радиусы оснований, Н — высота усеченного конуса. Объем усеченного конуса, изображенного на рисунке 185, находится по формуле

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление