Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

36. Корень нечетной степени из отрицательного числа.

Пусть — натуральное число, большее 1. Если — четное число, то равенство не выполняется ни при каком действительном значении х. Это значит, что в области действительных чисел нельзя определить корень четной степени из отрицательного числа. Если же — нечетное число, то существует одно и только одно действительное число , такое, что Это число обозначают и называют корнем нечетной степени из отрицательного числа а.

Например, так как так как

В случае нечетных показателей корней свойства радикалов, справедливые для неотрицательных значений подкоренных выражений верны и для отрицательных значений подкоренных выражений.

Например, для любых

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление