Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

40. Десятичные приближения действительного числа по недостатку и по избытку.

Возьмем иррациональное число Имеем:

Числа 1; 1,4; 1,41; 1,414; 1,4142 называются десятичными приближениями числа по недостатку с точностью соответственно до 1, до 0,1, до 0,01, до 0,001, до 0,0001. Числа 2; 1,5; 1,42; 1,415: 1,4143 называются десятичными приближениями числа по избытку соответственно с той же точностью.

Для числа используют представление в виде бесконечной десятичной дроби: Вообще любое действительное

число представимо в виде бесконечной десятичной дроби, причем периодической, если число рациональное непериодической, если число иррациональное.

Например, (см. п. 17). Десятичное приближение числа с точностью до 0,001 по недостатку равно 0,254, а по избытку равно 0,255.

Число имеет вид Десятичное приближение числа с точностью до 0,0001 по недостатку равно 3,1415, а по избытку —3,1416.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление