Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

74. Четные и нечетные функции.

Функция называется четной, если для любого х из области определения функции выполняется равенство .

Функция называется нечетной, если для любого х из области определения функции выполняется равенство

Например, — четные функции, а — нечетные функции.

Если функция такова, что хотя бы для одной пары значений оказалось, что и хотя бы для одной пары значений оказалось, что то функция не является ни четной, ни нечетной.

Из определения следует, что область определения X как четной, так и нечетной функции должна обладать следующим свойством: если то (т. е. X — симметричное относительно О множество).

Пример. Исследовать на четность функции:

Решение, а) Имеем Значит, для всех х. Функция является четной.

б) Имеем Значит, для всех х. Функция является нечетной.

в) Имеем Так как то функция не является ни четной, ни нечетной.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление