Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

75. График четной функции. График нечетной функции.

Графики четной и нечетной функций обладают следующими особенностями:

Если функция является четной, то ее график симметричен относительно оси ординат.

Если функция является нечетной, то ее график симметричен относительно начала координат.

Пример 1. Построить график функции

Решение. Имеем . Значит, функция четна, а потому график ее симметричен относительно оси ординат.

Если то , т. е. при имеем Графиком функции при служит биссектриса первого координатного угла. Подвергнув ее преобразованию симметрии относительно оси у, получим график функции (рис. 10).

Пример 2. Построить график функции

Решение. Имеем . Значит, функция нечетна, а потому график ее симметричен относительно начала координат.

Если , то Значит, при имеем Графиком будет ветвь параболы. Она изображена на рисунке 11, а. Подвергнув ее преобразованию симметрии относительно начала координат, получим график функции (рис. 11, б).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление