Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

76. Периодические функции.

Функция называется периодической, если существует такое отличное от нуля число Т, что для любого х из области определения функции справедливо равенство .

Число Т называется периодом функции

Из этого определения сразу следует, что если Т — период функции то периоды функции. Значит, у периодической функции бесконечно много периодов. Если, например, Т — период функции, то и число вида где — любое целое число, также является периодом функции.

Чаще всего (но не всегда) среди множества положительных периодов функции можно найти наименьший. Его называют основным периодом.

Графики периодических функций обладают следующей особенностью. Если Т — основной период функции то для построения ее графика достаточно построить ветвь графика на одном из промежутков оси х длиной Ту а затем осуществить параллельный перенос этой ветви по оси х на (рис. 12). Чаще всего в качестве такого промежутка длиной Т выбирают промежуток с концами в точках или (0; 0) и .

Примеры периодических функций:

— основной период (см. п. 93),

— основной период (см. п. 102),

— основной период (см. п. 103),

— основной период (см. п. 104),

— основной период (см. п. 105).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление