Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

85. Степенная функция с натуральным показателем.

Функция , где — натуральное число, называется степенной функцией с натуральным показателем. При получаем

функцию ее свойства рассмотрены в п. 79, а график (прямая) изображен на рисунке 8. При получаем функцию ее свойства рассмотрены в п. 83, а график (парабола) изображен на рисунке 9. При получаем функцию ее свойства рассмотрены в п. 84, а график (кубическая парабола) изображен на рисунке 23.

Пусть — произвольное четное натуральное число, большее двух: . В этом случае функция обладает теми же свойствами, что и функция График такой функции напоминает параболу только ветви графика при тем круче идут вверх, чем больше при тем «теснее прижимаются» к оси х, чем больше (рис. 24).

Пусть — произвольное нечетное число, большее трех: . В этом случае функция обладает теми же свойствами, что и функция График такой функции напоминает кубическую параболу (только ветви графика тем круче идут вверх, вниз, чем больше (рис. 25). Отметим также, что на промежутке (0; 1) график степенной функции тем медленнее отдаляется от оси х с ростом х, чем больше

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление