Главная > Математика > Математика: Справ. материалы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

86. Степенная функция с целым отрицательным показателем.

Рассмотрим функцию где — натуральное число. При получаем или Свойства этой функции рассмотрены в п. 82, а ее график (гипербола) изображен на рисунке 20, б.

Пусть — нечетное число, большее единицы, . В этом случае функция обладает в основном теми же свойствами, что и функция График функции

напоминает график функции (рис. 26, а).

Пусть — четное число, например . Перечислим некоторые свойства функции , т. е. функции

1) Функция определена при всех .

2) — четная функция.

3) убывает на и возрастает на

Теми же свойствами обладают любые функции вида при четном большем двух.

График функции изображен на рисунке 26, б. Аналогичный вид имеет график функции если

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление