Главная > Математика > Дискретная математика. Алгоритмы и программы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.11. Полиномиальная формула

Формула

называется полиномиальной, где суммирование выполняется по всем решениям уравнения в целых неотрицательных числах, Для доказательства выполним умножение

Чтобы привести подобные в полученном выражении, необходимо подсчитать количество одночленов видах каждого разбиения Для получения же одночлена необходимо выбрать в качестве множителя в

скобках при раскрытии выражения Это можно сделать способами. Из оставшихся не раскрытых скобок необходимо выбрать в качестве множителя в скобках. Это можно сделать способами и т. д. Тогда количество одночленов при раскрытии выражения

будет равно числу упорядоченных разбиений.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление