Главная > Математика > Дискретная математика. Алгоритмы и программы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.8. Цикловой индекс группы

Пусть группа действует на множестве гомоморфизм в симметрическую группу Рассмотрим разложение на независимые циклы

где количество циклов длины 1; — количество циклов длины 2; количество циклов длины

Набор называется характеристикой элемента где .

• Определение. Цикловым индексом группы действующей на множестве называется полином от переменных определяемый формулой

где характеристика элемента Пример. Продолжим рассмотрение примера на рис. 7.3. - вершины графа. На действует группа самосовмещений Зайдем цикловой индекс группы для этого выполним разложение на независимые циклы подстановок элементов и установим их характеристики:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление