Дифракция упругих волн

  

Дифракция упругих волн. А. Н. Гузь, В. Д. Кубенко, М. А. Черевко. К., «Наук. думка», 1978. - 308 с.

Изложено современное состояние проблемы дифракции установившихся и неустановившихся упругих воли и определения динамической напряженности возле концентраторов напряжений различной формы. Основное внимание уделено не только разработке методов исследования, но и особенно получению решений в форме, позволяющей определить дифракционное поле в первую очередь вблизи отражающих поверхностей, что существенно при оценке динамической напряженности. В монографии приведено большое число конкретных задач дифракции упругих волн.

Рассчитана на специалистов по волновой динамике, динамике машин и элементов конструкций, механике композитных материалов, геофизике и сейсмологии, а также преподавателей, аспирантов и студентов вузов соответствующих специальностей.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
Глава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ. ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ И СООТНОШЕНИЯ
§ 1. Линейное упругое и вязко-упругое тело
§ 2. Нелинейные тела (линеаризованные задачи)
§ 3. Классическая теория изгиба пластин
§ 4. Уточненная теория изгиба пластин
§ 5. Некоторые другие линейные модели деформируемых тел
Глава 2. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЙ. ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ
§ 1. Круговые цилиндрические координаты. Свойства цилиндрических функций
§ 2. Эллиптические координаты. Свойства функций Матье
§ 3. Сферические координаты. Свойства присоединенных функций Лежандра и сферических функций Бесселя
§ 4. Сфероидальные координаты. Свойства сфероидальных функций
§ 5. Координаты параболического цилиндра
Глава 3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ДИФРАКЦИОННЫХ ЗАДАЧ
§ 1. Применение метода разделения переменных
§ 2. Применение теорем сложения в случае многосвязных областей
§ 3. Применение теорем сложения для решения задач с некруговыми цилиндрическими границами
§ 4. Приближенные методы решения для тел с некруговыми цилиндрическими границами
§ 5. Приближенные методы решения для тел с границами, близкими к сферическим
§ 6. О методах решения нестационарных задач. Сведение к интегральному уравнению Вольтерра
Глава 4. ДИФРАКЦИЯ УПРУГИХ ВОЛН НА ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ПРЕПЯТСТВИИ
§ 1. Круговое отверстие. Плоская волна расширения
§ 2. Круговое отверстие. Плоская волна сдвига
§ 3. Жесткое круговое включение
§ 4. Цилиндрический волновой источник. Особенности напряженного состояния
§ 5. Отверстие произвольного очертания
§ 6. Числовые результаты для эллиптического, квадратного и треугольного отверстий. Анализ напряженного состояния
§ 7. Вырез в виде параболического цилиндра
Глава 5. ДИФРАКЦИЯ УПРУГИХ ВОЛН НА ТЕЛАХ ВРАЩЕНИЯ
§ 1. Сферическая полость. Плоская волна расширения
§ 2. Сферическое включение. Плоская волна расширения
§ 3. Сферический волновой источник. Особенности напряженного состояния
§ 4. Сфероидальное тело
§ 5. Произвольное тело вращения
Глава 6. ДИФРАКЦИЯ ВОЛН НА ТРЕЩИНАХ И РАЗРЕЗАХ
§ 2. Полубесконечная трещина. Плоская задача
§ 3. Конечная трещина. Волна сдвига
§ 4. Конечная трещина. Плоская задача
§ 5. Дискообразная трещина. Волна кручения
§ 6. Дискообразная трещина. Волна сдвига
§ 7. Криволинейная трещина. Антиплоская задача
Глава 7. ДИФРАКЦИЯ ВОЛН В МНОГОСВЯЗНЫХ ТЕЛАХ, ОГРАНИЧЕННЫХ КРУГОВЫМИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ
§ 1. Двумерные задачи дифракции упругих волн
§ 2. Напряженное состояние бесконечной пластины с двумя отверстиями, загруженными гармоническим давлением
§ 3. Напряжения в теле с двумя полостями при падении плоской волны расширения
§ 4. Дифракция плоских продольных и SH-волн на упругих включениях
§ 5. Периодические задачи дифракции упругих волн
§ 6. Определение напряжений в теле с рядом отверстий, загруженных гармоническими нормальными или касательными усилиями
§ 7. Напряжения, возникающие при падении плоской волны сдвига или расширения на ряд полостей
§ 8. Напряжения, возникающие при падении плоской волны сдвига на ряд включений
§ 9. Напряжения, возникающие при падении плоской волны расширения на ряд включений
§ 10. Задачи распространения волн в цилиндре с продольными полостями. Колебания эксцентрического цилиндра
§ 11. Плоские двоякопериодические задачи дифракции упругих волн
§ 12. Специфические особенности поведения поля напряжений для нескольких отражающих поверхностей
Глава 8. ДИФРАКЦИЯ ВОЛН В МНОГОСВЯЗНЫХ ТЕЛАХ СО СФЕРИЧЕСКИМИ ПОЛОСТЯМИ
§ 1. Граничные задачи для тел с несколькими сферическими границами
§ 2. Напряженное состояние упругого тела с двумя одинаковыми сферическими полостями
§ 3. Внутренние граничные задачи. Исследование бесконечной системы
§ 4. Динамическая напряженность эксцентрической полой сферы
§ 5. Периодические задачи дифракции упругих волн на сферических полостях
§ 6. Двояко- и троякопериодические задачи
Глава 9. ДИФРАКЦИЯ ВОЛН В ТЕЛАХ С ПЛОСКИМИ ГРАНИЦАМИ И ПОЛОСТЯМИ
§ 2. Динамическая напряженность полупространства с полостью
§ 3. Волны сдвига в четвертьпространстве с круговыми цилиндрами
§ 4. Волны сдвига в слое с цилиндрической полостью
§ 5. Дифракция волн сдвига на эллиптических цилиндрах в полупространстве
§ 6. Дифракция волн кручения на сферических полостях в полупространстве
Глава 10. ДИФРАКЦИЯ ИЗГИБНЫХ ВОЛН В ПЛАСТИНАХ
§ 1. Динамическая напряженность пластин с круговым вырезом
§ 2. Динамическая напряженность пластин с круговым включением
§ 3. Взаимодействие изгибных волн с препятствиями произвольной формы
§ 4. Задачи дифракции изгибных волн на нескольких круговых вырезах
§ 5. Динамическая напряженность пластины с двумя вырезами. Момент на краях и падающая волна
§ 6. Динамическая напряженность пластины с включениями
§ 7. Периодические задачи дифракции изгибных волн. Исследование бесконечных систем
§ 8. Напряженное состояние пластины с рядом круговых отверстий. Момент на краях и падающая волна
Глава 11. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ УПРУГИХ ВОЛН НА ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ПРЕПЯТСТВИИ
§ 2. Цилиндрическая полость. Плоская волна
§ 3. Круговое включение. Общая задача
§ 4. Круговая полость, подкрепленная оболочкой
Глава 12. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ УПРУГИХ ВОЛН НА СФЕРИЧЕСКОМ ПРЕПЯТСТВИИ
§ 2. Сферическая полость. Общая задача
§ 3. Поступательное и вращательное движение сферического включения
§ 4. Сферическое включение. Плоская волна