Главная > Разное > Дифракция упругих волн
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2. Напряженное состояние упругого тела с двумя одинаковыми сферическими полостями

Рассмотрим осесимметричную задачу дифракции волн в упругом теле с двумя одинаковыми сферическими полостями (рис. 8.1), к стенкам которых приложено гармоническое давление [25, 28]. Эта задача является частным случаем задач, решенных в предыдущем параграфе. Бесконечная система, соответствующая (8.5), заменялась конечной системой действительных уравнений.

Независимые параметры изменялись при этом в следующих пределах: . Коэффициент Пуассона принимался равным 0,25. После определения неизвестных постоянных проводилось вычисление напряжений в шести равноотстоящих точках отрезка (рис. 8.1). Ошибка выполнения граничных условий для рассмотренных случаев меньше 5%, но в большинстве случаев составляет доли процента.

На рис. 8.2 показано распределение напря ений между полостями для значений равных Кривые, выходящие из точки (1,0), соответствуют напряжениям а остальные — . С увеличением волнового числа (с уменьшением длины волны) характер распределения напряжений изменяется как количественно, так и качественно. Если для длинных волн максимальным на перемычке является напряжение или в точке то для более коротких волн наибольшим становится напряжение в точке О и оно приблизительно в пять раз превосходит статическое значение.

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

На рис. 8.3, 8.4 показаны зависимости в точке от волнового числа Сплошная кривая для начиная с переходит в штриховую, так как для таких значений параметров ошибка выполнения граничных условий превышает 5%. Как видно из рис. 8.3, 8.4, напряжение по мере увеличения достигает при некоторых максимального значения. Оно превосходит значение при в 1,66 раза для и в 1,72 раза для Кривая, соответствующая проходит второй раз через максимум при

Зависимость напряжения в точке О от представлена на рис. 8.5, 8.6. Это напряжение для каждого принимает при некотором максимальное значение, которое превосходит статическое в пять-шесть раз. Таким образом, как и в задачах, рассмотренных в седьмой главе, для двух сферических полостей наблюдается явление «местного резонанса».

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление