Главная > Разное > Динамика и информация
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

16. Кот Шрёдингера

Итак, волновая функция имеет следующий физический смысл. В случае многих тождественных частиц величина пропорциональна плотности частиц в данной точке пространства. Если мы переходим к одной частице, то величина приобретает смысл вероятности находиться данной частице в интервале вблизи данной точки пространства. Волновая функция эволюционирует в соответствии с линейным уравнением Шрёдингера, которое допускает суперпозицию линейных решений, т.е. суперпозицию различных состояний. В такой суперпозиции складываются именно функции, а не их квадраты Поэтому обычный закон сложения вероятностей действует лишь в том случае, если волновые функции различных состояний не перекрываются в пространстве или имеют взаимно некоррелированные фазы. Такая декорреляция может происходить при взаимодействии частицы с внешним окружением. Если окружение фиксирует одно из состояний частицы, то волновая функция коллапсирует.

Внешний мир, казалось бы, должен быть классическим, т.е. макротела должны быть не волновыми, а точечными (или протяженными) объектами с фиксированными координатами, изменяющимися со временем по законам классической механики. Но такой подход означает, что между волновым микромиром и классическим макромиром располагается пропасть: при обычном подходе нельзя перейти из одного мира в другой. А именно, если идти со стороны микромира, то следует включать в описание с помощью уравнения Шрёдингера для многих частиц объекты все большего и большего размера, включая в пределе всю Вселенную. Напротив, если идти со стороны классического макромира, то естественно продолжить классическое описание вплоть до самых малых частиц и самых малых размеров. Граница между микромиром и макромиром не определена, и ее обсуждение вызывало и продолжает вызывать много вопросов.

Наиболее четко соответствующее противоречие было указано Шрёдингером [6] в его знаменитом мысленном эксперименте с котом. Допустим, что имеется счетчик Гейгера, который регистрирует пролетающие через него -частицы от -распада ядер. К этому счетчику пристыковано устройство, которое может разбить ампулу с цианистым калием в случае пролета частицы. Если ампула находится вместе с живым котом под стеклянным колпаком, то согласно стандартной квантовой механике существует возможность суперпозиции живого и погибшего кота, если счетчик не произвел еще измерения и находится в состоянии суперпозиции зарегистрированного и незарегистрированного пролета частицы.

Разумеется, без -частицы ни у кого и мысли не могло бы возникнуть о допущении такой странной суперпозиции. Все дело именно в микрочастице, которая по определению должна описываться квантовой механикой. Эта частица вступает во взаимодействие с более сложной системой — счетчиком Гейгера, а через него и с ампулой, и в конце концов, с котом. Естественный подход к описанию всего процесса состоит в расширении системы от -частицы к счетчику и т.д. При этом последовательно увеличивается число динамических переменных и расширяется гильбертово пространство, в котором определена волновая функция. Кажется, что на каждом шаге следует использовать уравнение Шрёдингера. И в результате мы приходим к возможности абсурдной суперпозиции двух необратимых процессов.

Ясно, что основной вывод из этого рассуждения состоит в том, что обратимое уравнение Шрёдингера не годится для описания необратимых процессов (впрочем, это утверждение не является пока общепризнанным). Как мы видели выше, очень малое взаимодействие с необратимым внешним окружением существенно влияет на необратимую эволюцию сложной квантовой системы. Соответственно, и описание такой системы отличается от простого использования уравнения Шрёдингера.

В рассматриваемом здесь случае уравнение Шрёдингера описывает -распад ядра и сферически симметричную волновую функцию вылетающей -частицы. Если радиоактивное ядро находится в воздухе, то уравнение Шрёдингера расширенной системы описывает рассеяние атомов газа на -частицы и их возможную ионизацию. Но обратимая эволюция такой системы существует только в течение времени порядка времени свободного пробега атомов газа. Вслед за этим происходит коллапс волновых пакетов атомов газа, который сопровождается коллапсом волновой функции -частицы: из сферически симметричной она превращается в свободно летящий локализованный пакет,

сопровождаемый треком рассеянных и ионизованных атомов. Этот явно необратимый процесс можно рассматривать как переброс системы из одного гильбертова пространства в другое с полным исчезновением первоначальной сферически симметричной волновой функции. Если между радиоактивным ядром и счетчиком Гейгера находится вакуум, то описанный процесс коллапса происходит в счетчике Гейгера. Он-то и приводит в конце концов к неустранимому печальному исходу.

Итак, в рамках логически обоснованного подхода к описанию необратимых процессов не может быть суперпозиции живого и погибшего кота: процесс развивается только по одному из возможных необратимых сценариев. При этом приходится отказаться от буквального использования обратимого уравнения Шрёдингера и следует ввести коллапсы волновых функций в сценарий их эволюции.

Однако ортодоксальная квантовая механика не охватывает процесса необратимого измерения, и возможность нереальной суперпозиции показывает, что между квантовым микромиром и классическим макромиром существует промежуточная область, которая не покрывается стандартной квантовой механикой и требует специального рассмотрения. Мы вернемся к этому вопросу несколько позже.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление