Главная > Разное > Динамика и информация
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

18. Кто бросает кости?

Присущее квантовой теории вероятностное описание событий естественно вызывает вопрос о том, не стоит ли за случайными событиями более сложная детерминированная картина физических процессов, которую мы пока просто не умеем описать из-за ее сложности. Попытки введения в квантовую теорию так называемых скрытых параметров делались неоднократно. Но вместе с тем достаточно убедительно было показано, начиная с работ фон Неймана, а затем в более поздних исследованиях, что логическая структура квантовой теории является замкнутой и исключает возможность введения скрытых параметров. (Рассуждения самого фон Неймана не вполне точны (см., например, [34]), но это обстоятельство не меняет сути дела.)

Откуда же берется случайность? Кто же в конце концов бросает кости? Чтобы понять, о чем идет речь, нужно обсудить сначала саму

игру. Пусть два игрока бросают поочередно кубик, шесть граней которого имеют номера от единицы до шести. Эта нумерация обычно обозначается просто числом точек на гранях. После бросания кубика игроки по условленным заранее правилам устанавливают, кто и сколько выиграл. Обычно каждая из граней выпадает совершенно случайно с вероятностью Почему же случайно?

Дело в том, что до полного успокоения кубик успевает совершить очень много кувырканий. Допустим, например, что кубик совершает 100 оборотов. Тогда, чтобы повторно выпала та же самая грань, кубик нужно бросать с точностью, не меньшей 1/600. Здесь цифра 6 учитывает число граней. С такой точностью повторить бросок кубика практически невозможно. Более того, если бы в бросании кубика появилась повторяемость, то второй игрок мог бы заподозрить первого игрока в шулерстве. Итак, за случайность в данном случае ответственны руки игроков. И то, что выпадение чисел случайно, говорит скорее в пользу несовершенства игроков, не умеющих точно координировать свои движения, чем в пользу их сознательного поведения.

Вместо бросания кубика можно было бы придумать устройство, обеспечивающее совершенно хаотическое движение кубика в закрытом от игроков ящике. Время от времени игроки открывали бы крышку этого ящика и считывали бы результат. Вот здесь-то мы и обнаруживаем объективно происходящий случайный процесс. А именно, движение кубика в ящике можно рассматривать как аналог хаотического теплового движения. Следовательно, кубик в закрытом ящике обладает энтропией Как только крышка открывается и оба игрока бросают взгляд на кубик, происходит следующее. Энтропия кубика коллапсирует в нуль, поскольку теперь грань кубика точно определена с вероятностью единица. Вместе с тем, у каждого из игроков появляется информация которая может затем развиться в последующие события: один из игроков может побледнеть, а другой улыбнуться от радости. Но для того чтобы эта информация была воспринята, каждый из игроков должен непременно уничтожить часть своей упорядоченной структуры и перевести в хаос, т.е. в энтропию, не менее чем своей собственной информации.

Допустим теперь, что наши игроки решили вместо кубика использовать броуновскую частицу, чтобы полностью исключить любую возможность регулярности движения. Нам довольно безразлично, какую позицию они решили считать выигрышной, и предположим просто, что они периодически измеряют положение частицы, а потом возвращают ее в начало координат. Пусть эта частица представляет собой пылинку, парящую в воздухе сосуда объемом Движение

такой пылинки происходит совершенно независимо от наблюдателей и абсолютно хаотично. Именно здесь-то и был бы уместен оборот: "Бог играет в кости". Но не будем спешить.

Рассмотрим, насколько случайно рассматриваемое движение. В одном кубическом сантиметре воздуха содержится порядка молекул. Следовательно, на одну молекулу приходится объем Ко Если мы хотим зафиксировать каждую из молекул в объеме, не меньшем Ко, то согласно формуле (29) конфигурационная часть энтропии газа составит величину, не меньшую . Допустим теперь, что мы хотим зафиксировать, т.е. как бы "заморозить" это состояние. Тогда оно станет обладать информацией . Пусть к тому же у нас появилось желание контролировать эту сложную систему, подправляя ее каждый раз через промежутки времени . Здесь — среднее расстояние между молекулами, — скорость звука. Мы видим, что для управления движением газа необходимо иметь поток информации, превращаемый в энтропию, масштаба Эта величина в раз больше, чем может обеспечить поток солнечной энергии на Другими словами, если у кого-то и появилось бы желание помочь одному из игроков, то он должен был бы обладать духовным потенциалом, способным поддерживать упорядоченное движение молекул за счет хаотизации потока информации масштаба приходящего от Солнца на один квадратный километр.

Поэтому более правильным будет сказать, что не Бог играет в кости, а наоборот, из-за полного безразличия Бога к данной игре она протекает на базе чистой случайности, порождаемой стихийной Природой.

Случайность можно считать неотъемлемым свойством материи, находящейся в тепловом движении. Наблюдение за случайным процессом обнаруживает хаотичность последовательных числовых значений случайной величины. Поэтому наиболее правильный подход к их описанию базируется на понятиях вероятностей или функций распределения вероятностей, если случайная величина может рассматриваться как непрерывная. Если в рассмотрение включаются случайные события, то при наличии информационных связей их следует анализировать с учетом одновременно протекающих сложных событий у наблюдателя или, в общем случае, во внешнем Мире.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление