Главная > Разное > Динамика и информация
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

22. Восприятие

Измерение в квантовой механике — это сугубо необратимый информационный процесс, и для его описания нам понадобятся некоторые вспомогательные рассуждения и построения. Напомним еще раз, что для информационных процессов важна не столько энергетическая (которая тоже необходима), сколько содержательно-смысловая сторона передаваемых или принимаемых сигналов. Динамика — это обмен импульсом и энергией, информатика же — это обмен символами между партнерами, участвующими в процессе информационного взаимодействия.

Здесь мы обсудим информационный аспект процесса измерения, который можно назвать детектированием или восприятием сигналов, подготовленных анализатором. Непосредственно с измеряемым объектом взаимодействует именно анализатор А, который может находиться в одном из состояний Мы будем для простоты считать, что все эти состояния эквивалентны между собой и связаны с объектом измерения таким образом, что все а, равновероятны. Пусть полное число состояний а, равно . Тогда вероятность любого из этих состояний равна . Измерение считается выполненным, если состояние а, зарегистрировано детектором-получателем информации. Далее эта информация может быть воспринята. В этом разделе мы обсудим именно само восприятие.

Будем считать, что детектор состоит из двух частей — получателя информации Р (perceptor) и питающей системы F (feeder), которая осуществляет информационную подпитку системы Р. Пусть Р и также содержат ровно по N элементов. Допустим, что до получения информации система Р является чистой, т.е. лишенной какой-либо начальной информации.

Систему без информации можно представлять себе в двух вариантах: либо это просто набор Лучистых ячеек, либо у этих ячеек быстро и хаотически меняются состояния, скажем, от нуля к единице и обратно. В первом случае мы имеем дело просто с памятью М (memory), к рассмотрению которой нам также придется прибегать в дальнейшем. А во втором случае мы имеем как бы термостат с чисто тепловым движением или его хаотическим аналогом. Поэтому мы будем обозначать его буквой С (capicity). В случае М мы имеем систему с равными нулю как информацией, так и энтропией, а в случае С в исходном состоянии информация равна нулю, а энтропия достигает максимального значения В данном разделе мы рассматриваем чисто физические процессы с возможностью обмена информацией с внешним миром, и поэтому для наших рассуждений большее

удобство представляет исходно стохастизированная система с нулевой информацией и максимальной энтропией, т. е. система типа С.

Рассмотрим теперь систему которая может служить источником информационной подпитки рецептора Р в состоянии С. Будем считать, что Г также состоит из N ячеек, но имеет только одну заполненную или возбужденную ячейку. Энтропия Нравна нулю, а информация

Рассмотрим, далее, модель восприятия для чисто классического случая, когда выпадение случайного значения измеряемой величины никак не связано с процессом измерения. Пусть система имеет N состояний которые могут реализовываться с равной вероятностью Будем считать, что между состояниями измеряемого объекта и состояниями анализатора а, имеется взаимно однозначное соответствие, так что выпадение немедленно влечет за собой событие

Таким образом, в классическом случае мы имеем как бы одно событие Например, изменение направления ветра меняет направление флюгера и если эти направления будут впоследствии наблюдаться каждый час, то можно получить цепочку случайных событий Но эти события пока не восприняты и не "поняты". Чтобы произошло восприятие, должен протечь необратимый процесс записи факта где-то в регистрирующем приборе. Такая запись может быть организована следующим образом (рис. 1).

Рис. 1. Восприятие осуществляется при переходе из состояния (а) в состояние В ответ на событие и, в наблюдаемом объекте V анализатор А фиксирует событие а, за счет начального запаса информации в питающей системе

После того, как в системе произошло событие анализатор, пробегая последовательно ячейки и обнаруживая факт откликается на событием за счет запаса информации в питающей системе Эта система устроена почти так же, как и анализатор А, но находится в состоянии максимального порядка, когда только одна из ячеек заполнена, а остальные ячейки пустые. Исходная информация события например выпадения одной из граней кубика, равняется

где N — число ячеек Анализатор А откликается на это тем, что в соответствующей и, ячейке а, появляется сигнал. При этом информация системы А скачком увеличивается от нуля до а энтропия падает от начального значения до нуля. В соответствии со вторым началом термодинамики такое падение энтропии возможно только за счет хаотизации системы питания энтропия которой возрастает от нуля до

Обратим внимание на то, что при взаимодействии систем полная энтропия сохраняется. Это означает, что процесс передачи информации от к А является полностью обратимым: от состояния систем на рис. можно вернуться к состоянию А. рис. 1а без нарушения второго начала термодинамики. Поэтому на этом этапе появление сигнала а, в анализаторе не носит еще характера необратимой записи информации.

Но нужно иметь в виду, что практически такой идеальный прибор осуществить трудно в силу естественных внешних помех. Поэтому более реальное устройство для детектирования сигнала должно выглядеть так, как изображено на рис. 2.

Рис. 2. Запись события в анализаторе А при неполном использовании информации питателя избыточная информация теряется из-за диссипации в окружении.

Если за счет необратимых процессов часть информации питателя может быть потеряна, то нужно "подкормить" и расширить сам питатель, т.е. следует увеличить его запас информации. Это можно сделать путем увеличения числа N его ячеек, так что Теперь в процессе записи информации, находящейся в А, часть запаса информации может быть потеряна, т. е. разрушена из-за диссипативных взаимодействий с окружающей средой. При этом информация отдается внешней среде в виде потерь (waste). Можно сказать, что взаимодействие с равновесной средой приводит к

увеличению энтропии системы на величину Введем величину которую естественно назвать информационным или информационной эффективностью. Ясно, что все реально протекающие процессы имеют

Если то процесс регистрации сигнала а, становится необратимым: просто так вернуться от рис. 26 к рис. 2а уже нельзя. Поэтому мы можем сказать, что теперь сигнал "воспринят", или "записан". Нетрудно видеть, что кроме анализатора А, изображенного на рис. 2, можно представить себе еще один или даже несколько аналогичных анализаторов. Все они, разумеется, "увидят" один и тот же сигнал Пусть, например, — это кубик с занумерованными гранями, а событие — случайное выпадение одной из граней. Анализаторы типа А — это игроки, следящие за тем, какая грань кубика окажется сверху. Зарегистрированные ими события а, — это то, что они увидели и отметили в своей памяти.

Игроки могут захотеть бросить кубик повторно. Но перед этим они должны подготовиться к восприятию результата нового бросания. Для этого следует "очистить" анализатор А от сигнала (рис. 26), перебрасывая запись сигнала в другую систему памяти точно таким же процессом, как из сигнала был получен сигнал Кроме того, нужно "запитать" информацией питатель Для этого можно воспользоваться точно таким же процессом, каким "запитывал" А, а именно, нам следует иметь питатель с информацией и затем с эффективностью мы можем перевести состояние на рис. 2а. Другими словами, чтобы бросать кубик и воспринимать результаты этих событий, нужно "питаться" информацией откуда-то извне.

Информационный процесс на рис. 2 включает в себя два необратимых процесса: само событие и регистрацию события а, с помощью и с потерей информации т.е. с возрастанием энтропии объединенной системы Событие и, приходит извне и может быть либо чисто случайным, либо представителем вполне регулярной последовательности. Что же касается процесса в системе А то это типично необратимый процесс с возрастанием энтропии и потерей информации Случайность или неслучайность цепочки последовательных актов восприятия целиком определяется входом, т.е. наличием или отсутствием регулярности в последовательности событий

Допустим теперь, что объект является не классическим, а квантовым. Тогда ячейки на рис. 2а отвечают собственным функциям полного базиса, а сам объект представляет собой суперпозицию этих собственных функций. Анализатору А не остается ничего другого, как

тоже быть квантовым объектом, так что его ячейки, соответствующие условным показаниям стрелки прибора, также являются собственными векторами, коррелированными с Собственно измерение происходит, когда в игру вмешивается необратимая система связанная с внешним миром. Именно она и совершает необратимый процесс "измерения", соответствующий переходу от рис. 2а к рис. 26. При этом система увеличивает свою энтропию, а системы и А одновременно коллапсируют в Через систему квантовые системы приходят в соприкосновение с внешним классическим миром. Это соприкосновение разрушает когерентность исходных состояний систем и сразу же коллапсирует их в При многократном проведении однотипных измерений, коллапс будет случайно приходиться то на одну, то на другую ячейку, так что усредненная по многим измерениям картина приобретет характер смешанного состояния, описываемого статистически, например, с помощью матрицы плотности.

Итак, именно система служит границей между квантовым и классическим миром. В интервале времени между измерениями квантовое описание выражается через эволюцию волновой функции чистого состояния или матрицу плотности смешанного состояния.

Приведенные рассуждения являются довольно общими и пока еще не дают прямого рецепта для описания реальной связи и взаимодействия между квантовым микромиром и классическим макромиром. Чтобы перейти к этому описанию, нам следует познакомиться с еще одним очень важным явлением — флуктуациями. Но перед этим хотелось бы сделать одно общее замечание.

Сложные физические объекты могут быть описаны с разной степенью подробности, и не только потому, что точное описание требует больших усилий или большего объема компьютерных расчетов. Весь наш опыт показывает, что при взаимодействии с внешним миром физические объекты никогда не раскрывают весь свой внутренний потенциал сложности. Соответственно, неполное или даже феноменологическое описание физических явлений или физических объектов иногда лучше отвечает и сути дела, и пониманию того, что происходит. В особенности, это относится к коллективным явлениям, когда огромное количество частиц оказывается вовлеченным в общеколлективное движение. Так, например, газодинамика лучше и более адекватно описывает ветровые потоки, чем просто молекулярная динамика. Точно так же процессы, связанные с тепловым движением атомов, лучше и более доступно для понимания описываются термодинамикой и статистической физикой. Можно сказать и по-другому: существуют физические явления, для которых неполное

описание с пренебрежением излишних деталей является более адекватным и даже лучше отражает суть описываемых процессов.

В частности, статистическое описание с введением вероятностей и усреднением по распределениям вероятностей лучше соответствуют описанию объектов, составленных из очень большого числа атомов. Если число атомов уменьшать, то на фоне вероятностного описания, которое не теряет своего усредненного по многим однотипным процессам смысла, начинают выступать и играть все большую роль индивидуальные процессы. Их можно назвать флуктуациями, и далее можно довольно произвольно выбирать степень детализации их описания. Например, движение броуновской частицы можно описывать как диффузию. А можно, повторяя часто измерения, описывать это движение как случайную марковскую цепь. В пределе, следя за частицей через очень малые промежутки времени, мы можем говорить об очень сложной траектории такой частицы. В любом случае, в применении к классической частице у нас не возникает сомнений в возможности сколь угодно точного описания. Однако для квантовой частицы это не так: наблюдение сопровождается взаимодействием с макромиром, и это взаимодействие не может быть сколь угодно малым. Чтобы найти пути к более полному пониманию соответствующих эффектов, целесообразно сначала познакомиться с флуктуациями.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление