Главная > Разное > Динамика и информация
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

25. Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена (ЭПР)

На самой заре становления квантовой теории, в 1935 г., Эйнштейн, Подольский и Розен опубликовали статью [8], озаглавленную "Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным?" Именно в ней авторы сформулировали свой знаменитый парадокс, который вызывал оживленные дискуссии, продолжающиеся вплоть до сего времени.

Эйнштейн, Подольский и Розен рассмотрели две квантовомеханические системы, которые некоторое время взаимодействуют между собой, а затем перестают взаимодействовать. Например, это могут быть две частицы, которые, провзаимодействовав на близком расстоянии, затем разлетаются далеко друг от друга. Если теперь производить измерения над первой системой, то для разных результатов измерений вторая система также оказывается в разных состояниях, описываемых разными волновыми функциями, хотя фактически никакого физического воздействия на вторую систему при этом не оказывается. Пару частиц с волновой функцией, не распадающейся на произведение функций каждой из частиц, называют обычно ЭПР-парой. Состояния, у которых волновая функция не распадается на произведения индивидуальных функций, были названы Шрёдингером "entangled states", т.е. "запутанные состояния". Наиболее точный перевод этого термина на русский язык звучит, вероятно, как "повязанные состояния". В таких состояниях имеется достаточно жесткая внутренняя корреляция. Именно вследствие этой корреляции измерение над одной частицей приводит к изменению волновой функции второй частицы, даже если вторая частица находится очень далеко от первой частицы. На первый взгляд это выглядит как абсолютно парадоксальная ситуация, свидетельствующая о наличии некоторого нелокального взаимодействия, или, как говорят, об "отсутствии локальной реальности".

Формальное разрешение этого парадокса было дано Бором почти сразу же после появления статьи Эйнштейна, Подольского и Розена. Оно состоит в том, что в квантовой механике нельзя говорить о состоянии безотносительно к окружению, в частности безотносительно к измерительным приборам. И если при измерении импульса одной частицы можно однозначно предсказать импульс второй

частицы, то это происходит именно в силу определенной конфигурации приборов. Точное знание импульса второй частицы получено при конкретном расположении измерительных приборов, и именно эта макроскопическая обстановка позволяет выявить внутренние корреляции в квантовой системе.

Рис. 8. Распад нестабильной молекулы на две частицы с регистрацией частицы прибором — газовое облако.

Однако такой подход к разрешению парадокса удовлетворял не всех, высказывались и другие идеи. Обсудим этот парадокс на более конкретном примере (рис. 8).

Пусть нестабильная частица R распадается на две частицы — М, т. Это может быть распад возбужденной молекулы на два атома, или а-распад радиоактивного ядра, либо распад типа оже-эффекта, когда возбужденный атом испускает электрон, а сам переходит в устойчивое состояние. Если в начальном состоянии частица покоилась, то вылетающие в противоположные стороны частицы имеют равные по величине и противоположные по направлению импульсы. Допустим, что прибор Р измерил импульс частицы т. Очевидно, что одновременно будет измерен и импульс частицы М, хотя расстояние между частицами может быть очень велико и прямое взаимодействие прибора на вторую частицу практически исключено. Измерение импульса частицы М превращает ее волновую функцию в широкий волновой пакет типа плоской волны с импульсом и амплитудой, медленно убывающей к краям пакета. Ясно, что теперь частица М не может уже двигаться по направлениям, указанным на рис. 8 штриховой и штрих-пунктирной линиями. Происходит реальный коллапс волновой функции частицы М к направлению, отмеченному сплошной линией. Если измерить теперь импульс частицы М, то он окажется равным —р. Но если мы попытаемся измерить координату частицы М, то соответствующий прибор уничтожит широкий волновой пакет, так как импульс частицы М будет нарушен. Можно сказать, что прибор Р готовит начальное состояние волновой функции частицы М, а затем эта волновая функция эволюционирует в соответствии с уравнением Шрёдингера. Самое интересное состоит в том, что прибор осуществляет изменение волновой функции частицы М посредством влияния только на второго партнера ЭПР-пары, т.е. на волновую функцию частицы т.

Вернемся к рис. 8 еще раз. Если вместо квантовой системы у нас был бы "классический имитатор", то соответствующий коллапс был бы совершенно очевиден и естествен. В самом деле, сплошные, штриховые и штрихпунктирные линии относились бы к разным случайным событиям. Их вероятности могли бы быть совершенно одинаковыми, и тогда регистрация частицы прибором Р означала бы, что в данном акте измерения произошло именно то событие, которое может регистрироваться прибором Р. Такой прибор получил бы информацию а вероятности р, сколлапсировали бы в единицу для сплошной линии и уничтожились бы во всех других состояниях. Этот необратимый процесс измерения, как мы видели ранее, должен сопровождаться необратимыми процессами восприятия, так что суммарная энтропия системы частица плюс прибор не может убывать.

Но как мы видели ранее, широкие квантовые пакеты ведут себя практически как локализованные частицы. Поэтому и картина рис. 8 не должна уж очень сильно отличаться от "классического имитатора". Рассмотрим случай, когда масса легкой частицы значительно меньше массы тяжелой частицы М. Тогда скорость легкой частицы будет значительно больше скорости тяжелой частицы, так что именно она первой попадает во внешний мир. Уберем прибор Р и заменим его на газовое облако С. Попадая в это облако, легкая частица "самоизмеряется", становясь участником неравновесного процесса. Можно сказать так: отдельные волновые пакеты легкой частицы теряют взаимную когерентность из-за взаимодействия с облаком С, и первоначально чистое состояние легкой частицы становится смешанным. Энтропия частицы возрастает от нуля до где — вероятности некогерентных пакетов, — номер пакета. В силу корреляции между М и то же самое происходит с тяжелой частицей: она теряет "чистоту" своего состояния и приобретает ту же самую энтропию Если теперь в облаке произойдет необратимый процесс коллапса, например за счет энергии самой частицы то вероятности сколлапсируют, так что останется только одно состояние с вероятностью, равной единице. Одновременно происходит коллапс волновой функции частицы М. Можно сказать, что такой коллапс является прямым следствием запрета "состояния кота Шрёдингера": не может существовать суперпозиции состояний, относящихся к существенно разным сценариям развития истории, т.е. эволюции неравновесного мира. Следует еще раз подчеркнуть, что коллапс волновой функции связан именно с соприкосновением (прямым или косвенным) квантового объекта с внешним миром.

Макроскопические изолированные системы с низким уровнем тепловых шумов также могут проявлять квантовые свойства. Такие объекты называют иногда чисто жаргонно "квантовыми котами" [25, 26]. Только их соприкосновение с классическим миром, например в виде диссипации, и может перевести их статистичекие свойства в русло классической логики [27, 28].

Итак, коллапс волновой функции — это скорее свойство окружения квантового объекта, а не самого объекта: именно внешний мир превращает сначала в набор вероятностей а затем неравновесной эволюцией превращает их в набор из нулей и одной единицы для того состояния, в которое происходит коллапс. Коллапс — это случайный процесс типа "бросания костей". Именно он и остается "за кадром" в традиционном аппарате квантовой теории, являющейся теорией обратимых процессов. Чтобы учесть коллапсы, нужно явно дополнить уравнения эволюции соответствующими операторами, которые учитывали бы реальное необратимое развитие квантовых систем во времени. Как это можно сделать, мы увидим позднее.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление