Главная > Разное > Динамика и информация
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава IV. СЛУЧАЙНОСТЬ И НЕОБРАТИМОСТЬ В КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ

Данная глава начинается с введения понятия случайной волновой функции (раздел 30). Это понятие является центральным для всех последующих рассуждений. Оно предполагает фактически, что волновая функция является не физическим полем, а имеет чисто информационный характер. Она похожа в какой-то мере на вероятность: подобно вероятности -функция может скачком меняться при соприкосновении с классическим окружением. Некоторые из компонент -функции могут целиком уничтожаться, так что происходит ее коллапс в одну из возможных компонент. Этот процесс имеет объективный характер и никак не связан с разумным наблюдателем.

Можно сказать, что уравнение Шрёдингера описывает только половину квантовых процессов — временную эволюцию намерений квантовых систем. Вторая половина процессов — коллапсы волновых функций — должна описываться другими уравнениями.

В разделе 30 показано, что в качестве такого уравнения можно принять уравнение типа Ланжевена непосредственно для случайной волновой функции. У этого уравнения, разумеется, сохраняется некоторое сходство с уравнением Шрёдингера.

В разделах 31-32 обсуждается вопрос о коллапсах волновых функций на самых простых примерах. А затем, после краткого экскурса к классическому молекулярному хаосу, проводится обсуждение необратимости процессов в газе, приводящее в конце концов к подробному рассмотрению квантового хаоса в разреженном газе.

Описание квантового хаоса в газе проводится в терминах волновых пакетов. Показано, как процессы внутренних измерений, или самоизмерений, приводят к тому, что волновые функции атомов газа превращаются в волновые пакеты. Парные столкновения атомов сами собой устанавливают и поддерживают форму волновых пакетов.

Если в газ квантовых частиц помещена тяжелая квантовая частица, то такая частица испытывает броуновское движение. Такое движение оказывается удобным описывать в представлении Шрёдингера, т.е. в терминах случайной волновой функции. Соответствующее уравнение

опять выглядит как уравнение типа Ланжевена. Рассмотрение поведения тяжелой броуновской частицы позволяет описать два интересных эффекта. Это, во-первых, измерение, т.е. коллапс произвольной начальной волновой функции в волновой пакет. А во-вторых, — это появление элементов классического поведения у тяжелой частицы. Как показано в разделе 37, последовательные столкновения атомов газа с броуновской частицей приводят к монотонному сужению ее волнового пакета. В конце концов пакет становится настолько узким, что такую частицу можно описывать классически. Отсюда видно, что классические тела появляются в квантовой теории как результат их мониторинга окружающей средой.

В этой же главе предложены кинетические уравнения для амплитуд, а не для их квадратов — аналога матрицы плотности. Кинетическое уравнение для амплитуд сохраняет гораздо больше информации о волновых функциях, чем аналогичные уравнения для функции распределения или матрицы плотности.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление