Главная > Разное > Динамика и информация
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2. Энтропия

Понятие энтропии — это одно из фундаментальных понятий физики. По-видимому, читатель уже знает, что это такое. Тем не менее, чтобы не нарушать связности и последовательности изложения, мы на некоторое время задержимся на разъяснении этой физической величины. При этом нам удобно будет использовать самый простой физический объект, а именно, идеальный газ.

Пусть одноатомный идеальный газ с плотностью частиц и температурой Т занимает объем V. Температуру Т мы будем измерять в энергетических единицах, например в эргах, если используется система единиц — сантиметр, грамм, секунда. Соответственно, в наших соотношениях не будет фигурировать постоянная Больцмана. Каждый атом газа имеет среднюю кинетическую энергию теплового движения, равную . Поэтому полная тепловая энергия газа равна

Как известно, давление газа равно Если газ может обмениваться теплом с внешней средой, то закон сохранения энергии

газа выглядит как соотношение

Таким образом, изменение внутренней энергии газа может происходить как за счет совершаемой им работы, так и вследствие поступления некоторого количества тепла извне. Уравнение (8), как известно, выражает собой первый закон термодинамики, т.е. закон сохранения энергии. При этом предполагается, что газ находится в равновесии, т.е. по всему объему газа.

Если допустить еще, что газ находится в полном термодинамическом равновесии, то соотношение (8) можно рассматривать как элементарный процесс вариации параметров газа при их очень медленном изменении, когда термодинамическое равновесие не нарушается. Именно для таких процессов и вводится понятие энтропии с помощью соотношения

Другими словами, утверждается, что у равновесного газа кроме внутренней энергии есть еще одна важная внутренняя характеристика, связанная с тепловым движением его атомов. Согласно (8), (9) при постоянном объеме изменение энергии пропорционально изменению энтропии, а в общем случае

Так как где есть полное количество атомов рассматриваемого газа, то соотношение (10) можно записать в виде

Отсюда интегрированием (11) немедленно получаем

Постоянную интегрирования мы сохранили здесь на всякий случай, чтобы оставить себе некоторую дополнительную свободу в дальнейших рассуждениях. Как видим, энтропия газа пропорциональна числу частиц, и выражение в квадратных скобках, равное представляет собой энтропию, приходящуюся на одну частицу.

Если объем и температура газа изменяются таким образом, что остается постоянным, то и энтропия не изменяется. Согласно (9) это означает, что газ не обменивается теплом с внешней средой, т.е. газ отделен от нее надежными теплоизолирующими стенками. Такой процесс получил название адиабатического. В адиабатическом процессе

где называется показателем адиабаты. Это соотношение получается из условия и соотношения Как мы видим, при адиабатическом процессе температура и давление изменяются с плотностью по закону

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление