Главная > Разное > Динамика и информация
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

41. Эффект Соколова

Коллапсы волновых функций атомов газа обычно не наблюдаемы. Но это не значит, что они вообще всегда скрыты, и мы опишем далее эффект, где их роль оказывается определяющей. Мы имеем в виду явление, которое было обнаружено экспериментально Ю.Л. Соколовым с сотрудниками (см. [84]) и которое мы будем называть эффектом Соколова. Этот эффект был обнаружен в экспериментах по атомной интерферометрии [85], схема которых изображена на рис. 18.

В специальном устройстве создавался пучок возбужденных атомов водорода в метастабильном состоянии из небольшого плазменного источника вытягивались и ускорялись до энергии около

Рис. 18. Схема экспериментов по атомной интерферометрии: — источник атомов водорода в метастабильном состоянии — двойные диафрагмы с продольным электрическим полем в промежутках; — детектор излучения при -переходах.

ионы водорода, которые затем перезаряжались на газовой мишени. После мишени образовывалось много возбужденных атомов, но на расстоянии в несколько метров оставались только мета-стабильные -атомы. Эти атомы пропускались сначала через пару миниатюрных диафрагм (1) с продольным электрическим полем, т.е. как бы сквозь небольшой конденсатор. В продольном электрическом поле каждый атом поляризовался, т.е. образовывалось состояние, представляющее из себя суперпозицию и -состояний. Состояние не является метастабильным: дипольным переходом оно распадается в основное состояние с излучением кванта лайман-альфа, который можно регистрировать детектором Кроме конденсатора 1 имелся еще конденсатор 2, жестко связанный с детектором

После пролета конденсатора 1 состояние монотонно распадается, так что детектор лайман-альфа-излучения показывает монотонно убывающую зависимость при удалении детектора от диафрагм

1 на расстояние (рис. 19а). Но если перед детектором поместить второй конденсатор 2 с электрическим полем то на зависимости интенсивности лайман-альфа-излучения появляется прекрасная картина интерференции (рис. 196). Она возникает из-за того, что энергетические уровни и -состояний находятся друг от друга на расстоянии лэмбовского сдвига с частотой около Гц. Скорость атома водорода с энергией составляет величину около Следовательно, фаза -амплитуды испытывает колебания по отношению к фазе -амплитуды, изменяясь на величину на длине около 0,2 см. Конденсатор 2, рождая новую добавку -амплитуды из -состояния, прибавляет ее к той компоненте, которая была до этого рождена в конденсаторе 1. Так как фазы этих двух компонент разные, то и появляется возможность атомной интерференции двух -амплитуд (рис. 196).

Подчеркнем еще раз, что речь идет не об интерференции двух а об интерференции двух -амплитуд внутри одного и того же атома. Поскольку суперпозиция выглядит как сдвинутое относительно протона электронное облако, то происходит как бы интерференция двух дипольных сдвигов электрона.

Лэмбовский сдвиг сам по себе мал, но реальная разность энергетических уровней и -состояний в данном эксперименте еще меньше и оказывается практически равной нулю. Дело в том, что сдвиг уровней производится статическими электрическими полями, не меняющими суммарной собственной частоты энергетического уровня. Поэтому небольшое изменение энергии электронного уровня в точности компенсируется соответствующим изменением кинетической энергии атома. Можно сказать, что с учетом кинетической

энергии протона уровни совпадают по энергии, так что переходы и обратно как бы эквивалентны изменению поляризации частицы без изменения энергии.

Рис. 19. Схема экспериментов по атомной интерферометрии: а — после прохождения конденсатора с полем образуется смесь и -амплитуд, и атомы в состоянии распадаются, а соответствующая интенсивность монотонно убывает с расстоянием от щели; — вторая щель с полем приводит к картине интерференции: штриховая линия — при слабом поле сплошная линия — при сильном поле в — слабая интерференция появляется даже тогда, когда вместо второго конденсатора располагается металлическая пластина — еще более слабая интерференция заметна, когда оба конденсатора заменены на металлические пластины М.

Эксперименты по атомной интерферометрии хорошо согласуются со стандартной квантовой теорией. Они позволили измерить лэмбовский сдвиг с очень большой точностью. Но не это нас интересует в первую очередь. Самое интересное состоит в том, что в экспериментах Соколова малая добавка -амплитуды появлялась при пролете через вторую диафрагму 2 даже в отсутствие в ней какого-либо электрического поля. Более того, эта добавка появлялась просто при пролете -атома вблизи металлической пластины (рис. 19в). Именно этот эффект мы и будем называть эффектом Соколова.

Эффект Соколова оказывается достаточно сильным. Результативно он выглядит так, как если бы вблизи диафрагмы или металлической

пластины имелось продольное электрическое поле масштаба нескольких вольт на сантиметр, но в условиях эксперимента появление поля такой величины полностью исключено. Поскольку эффект сильный, то интерференцию удается наблюдать даже в условиях, когда оба конденсатора заменены на металлические пластины (рис. 19г). Специально проведенными экспериментами было показано, что "поле Демона" (так называет его Ю.Л. Соколов) поляризует 2S-атом таким образом, что электронная оболочка немного отстает от протона.

Любые попытки объяснить эффект Соколова силовым взаимодействием атома с флуктуационными электрическими полями или с полем изображения в металле не приводят к успеху, давая вклад на порядки величины меньше нужного значения. Но оказывается [86], что эффект можно объяснить на основе представлений о коллапсах волновых функций электронов металла.

Рис. 20. а — Атом с дипольным моментом пролетает над металлической поверхностью на расстоянии со скоростью Слой взаимодействий электронов проводимости имеет толщину — в системе координат, где атом неподвижен, электроны подлетают под углом к поверхности металла и затем, отражаясь от нее, уходят в толщу металла.

Для этого рассмотрим более подробно, как происходит взаимодействие возбужденного -атома с электронами металла. Для простоты рассмотрим сначала случай, когда атом летит вдоль поверхности металла, находясь все время на постоянном расстоянии от поверхности (рис. 20). Скорость атома обозначим через . В экспериментах Соколова атомы водорода имели энергию около так что Эта величина несколько больше скорости электронов металла на верхних уровнях распределения Ферми, составляющей около

Пусть ось х направлена вдоль движения атома. Дипольному переходу вдоль этой оси отвечает дипольный момент

где боровский радиус, — заряд электрона. Можно сказать, что такой атом взаимодействует с электроном проводимости номера в точке по закону Кулона с потенциалом Это взаимодействие очень мало. Оно никак не может нарушить когерентность волновой функции электрона атома, но может несколько сдвинуть фазы S- и Р-амплитуд. Этому процессу соответствует рождение небольшой добавки -состояния из исходного -состояния недиагональным матричным элементом взаимодействия. Наша задача состоит в оценке этой добавки, рождаемой всеми электронами проводимости.

Пусть — плотность свободных электронов проводимости. По порядку величины она равна где Т — температура (в энергетических единицах), — энергия Ферми, — плотность электронов зоны проводимости. Введем, далее, обозначение Для среднего расстояния между электронами зоны проводимости.

Взаимодействие атома с каждым электроном проводимости формально дается величиной но суммарное взаимодействие всех электронов с атомом не равно сумме оно сильно подавлено из-за наличия ионного остова и корреляции электронов между собой. Основная корреляция, которую можно назвать локальной квазинейтральностью, возникает в толще металла. А именно, каждый заряд, в том числе заряд каждого электрона, оказывается окруженным оболочкой противоположного заряда. В плазме, т.е. в системе заряженных классических частиц, характерная длина экранирования заряда равна дебаевскому радиусу. А в металлах эта длина приближенно равна среднему расстоянию между электронами проводимости. Поэтому можно считать, что с атомом реально взаимодействуют лишь те электроны, которые находятся в поверхностном слое толщиной

Каждый электрон, выходящий из металла к его границе и затем после отражения уходящий внутрь, проводит в таком слое долю времени Таким образом, через интервал происходит как бы замена всех поверхностных электронов на новые, приходящие из толщи металла.

Рассмотрим теперь один из электронов из поверхностного слоя толщиной Если бы этот электрон был один, то за время он привел бы к набегу амплитуды -состояния (в предположении, что амплитуда -состояния близка к единице), равному по порядку величины Однако суммарный набег амплитуды вовсе не равен сумме случайных величин Дело в том, что вклады скоррелированы между собой таким образом, что сумма амплитуд практически равна нулю. Это условие можно назвать внешней

квазинейтральностью: движение электронов в поверхностном слое слабо возмущается таким образом, чтобы суммарное электрическое поле вне металла было мало, т.е. не превосходило бы теплового шума величиной Таким образом, эффект суммарного набега амплитуды казалось бы, навсегда исключен. Однако это не совсем так.

Дело в том, что взаимодействие электронов проводимости с атомом должно рассматриваться как единый квантовый процесс, так что набег фазы Дар, относится не только к атому, но и к электрону проводимости с номером После взаимодействия этот электрон улетает в глубь металла, а там из-за разрушения когерентности происходит коллапс его волновой функции, так что из широкого волнового пакета отраженной от поверхности волны после коллапса (-функции выделяется только небольшая доля волнового пакета. Можно сказать, что каждое чистое состояние волнового пакета превращается в смешанное, но тогда и в фазе может появиться несиловая добавка. Этот эффект похож на измерение одной из корреляционных пар частиц в парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена: коллапс волновой функции одной из частиц, уже переставших взаимодействовать между собой, приводит к изменению волновой функции скоррелированной с ней частицы. Эффект ЭПР является не силовым, а корреляционным, типа, например, принципа Паули. Поэтому корреляционные сдвиги фазы не подчиняются правилу квазинейтральности и равенству нулю суммы набега фаз: они обусловлены не только средним электрическим полем на атоме, но и процессами в толще металла.

Постараемся теперь оценить этот эффект по порядку величины. Для этого перейдем в систему координат, движущуюся вместе с атомом (рис. 206). В этой системе координат электроны металла движутся по отношению к атому так, что они подлетают к границе и отражаются от нее под косым углом к поверхности (рис. 206).

Рассмотрим два электрона которые отражаются от границы металла в точно симметричных точках М, М в одно и то же время. Макроскопическое электрическое поле от таких электронов в точности равно нулю просто в силу симметрии. Нетрудно видеть, что в среднем все взаимодействующие с атомом электроны можно разбить на такие симметричные пары, так что в пренебрежении тепловыми флуктуациями макроскопическое взаимодействие электронов проводимости с атомом в среднем отсутствует. Но рассмотрим более подробно, что происходит с каждым отдельным электроном после отражения от границы металла (рис. 21).

Пусть волновая функция электрона выглядит как небольшой волновой пакет, который падает на границу металла, отражается от нее и уходит затем в глубь металла. Пусть размер пакета имеет порядок величины Тогда волновую функцию электрона сразу после отражения можно аппроксимировать выражением (139), где ось х направлена вдоль движения пакета, а волновое число где и — компонента скорости электрона вдоль оси х. По порядку величины

Рис. 21. Волновой пакет электрона отражается от границы металла и, расплываясь, уходит в толщу металла. Где-то в области С происходит коллапс волновой функции из-за рассеяния на примесях, неоднородностях или на других электронах. Корреляция от этого коллапса передается в точку Мина атом А.

По мере удаления от точки М волновая функция свободного электрона эволюционирует в соответствии с соотношениями т.е. волновой пакет расплывается. Однако на длине свободного пробега Я, т.е. в точке Сна рис. 21, волновой пакет из-за рассеяния на других электронах настолько "растрепывается", что его отдельные части перестают быть когерентными между собой. В этих условиях исходный пакет распадается на несколько частей, а электрон остается только в одной из таких частей. Другими словами, происходит коллапс волновой функции до размеров порядка а остальные части пакета уничтожаются.

Коллапсы волновых функций в среднем не должны менять энергии электронов. Но если широкий волновой пакет коллапсирует в компактный пакет размером то просто в силу соотношения неопределенностей его энергия должна возрасти на величину

Чтобы энергия частицы в среднем не изменилась, ее скорость должна уменьшиться на величину так что

Малая величина создается не самим взаимодействием, а более вероятным коллапсом в медленную часть пакета. Напомним, что

согласно соотношению (60) волновой пакет организован таким образом, что его "носовая" часть имеет несколько большую скорость по сравнению с "хвостовой" частью. Неопределенность локальных скоростей вдоль пакета имеет порядок величины Поэтому отношение можно рассматривать как параметр асимметрии коллапса, относящейся либо к скоростям, либо к положению коллапса по отношению к центру пакета. При коллапсы в среднем "вырезают" из волновых пакетов электронов их медленную часть, так что в среднем волновые пакеты после коллапсирования оказываются сдвинутыми в сторону "хвоста" на малую величину Соответственно, и у волновой функции атома произойдет такое изменение, которое отвечает более длительному взаимодействию атом - электрон.

Вернемся к рис. 206. Мы видим, что асимметрия соответствует как бы эффективной задержке отраженного пакета на долю времени Из рисунка 206 видно, что при отражении в точках М, М волновые пакеты становятся не вполне симметричными относительно атома. А именно, сдвигаясь на величину пакет М оказывается несколько дальше от атома, чем пакет М. Другими словами, в точке М как бы появляется некоторый эффективный заряд, а в точке М — равный ему по абсолютной величине заряд противоположного знака.

Учтем теперь, что в слое взаимодействия толщиной на один квадратный сантиметр поверхности приходится свободных электронов проводимости, Малая доля этих электронов создает эффективный корреляционный образованный за счет коллапсирования в хвост волновых пакетов. По порядку величины получаем

Здесь параметр асимметрии а имеет порядок величины При пролете возбужденного атома на расстоянии от образца конечных размеров во взаимодействие вовлекается "заряд" порядка который создает корреляционное "электрическое поле" Время взаимодействия атома с образцом составляет величину порядка и поэтому набег амплитуды для образца конечного размера имеет порядок величины

Подставляя сюда величину для боровского радиуса и учитывая, что в модели идеального электронного газа импульс Ферми равен величине получаем простую оценку:

Эксперимент дает величину при , так что согласование теоретической оценки с экспериментом следует считать вполне удовлетворительным. Оценка (260) получена нами в предположении, что расстояние пучка от образца настолько мало, что можно не учитывать распадов -состояний во время взаимодействия атом-металл. Более точный учет геометрии эксперимента приведен в разделе 42.

Можно сказать, что результативно на атом действует некоторое эффективное поле Е. Однако поле — это не настоящее электрическое поле: его нельзя измерить макроскопическим прибором. "Поле Демона" — это, вероятно, наиболее подходящее название для Эффективное поле Е, "действует" только на пролетающий возбужденный атом. Более всего Е. похоже на действующее поле в диэлектриках, когда эффективное поле, действующее на каждый конкретный микродиполь, отличается от среднего поля Е в среде вследствие взаимной корреляции взаимодействующих диполей.

В нашем случае поле появляется из-за корреляции в эволюции волновой функции атома и коллапсирующих волновых функций электронов проводимости. Мы встречаемся здесь с эффектом типа ЭПР-корреляции, но не в варианте одиночных ЭПР-пар, а в условиях, когда атом является одним единственным первичным партнером при взаимодействии с огромным числом вторичных партнеров — электронов проводимости. После взаимодействия с атомом в слое проводимости электроны улетают в глубь металла, чтобы там в процессе коллапсов породить корреляционные отклики. Из-за небольшой асимметрии коллапсов корреляционные отклики накапливаются у атома в виде сдвига амплитуды Дар. В конечном счете именно коллапсы приводят к дипольной деформации атома и к постепенному появлению -амплитуды из исходной -амплитуды. Эффект Соколова — это совершенно новый тип необратимого взаимодействия в микромире. Он основан на понятных в принципе микропроцессах, но в варианте тонких корреляций ЭПР-пар он наблюдался первый раз. Более точная теория этого эффекта изложена в следующем разделе.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление