Главная > Математика > Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

59. Наибольший и наименьший пределы функции.

Даже при отсутствии определенного предела функции при стремлении х к а, для отдельных последовательностей значений предел

все же может существовать; его называют частичным пределом функции.

Например, для функции при (или для при эти частичные пределы заполняют весь промежуток от — 1 до

Среди частичных пределов функции всегда найдется как наибольший, так и наименьший; их обозначают так:

Равенство наибольшего и наименьшего пределов есть условие, необходимое и достаточное для существования определенного предела функции, в обычном смысле слова.

Мы ограничимся формулировкой этой теоремы, не приводя доказательства. Оно может быть выполнено в том же порядке идей, что и в 42.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление